精品解析：广东省广州市铁一中学2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题（原卷版）.docxVIP

广州市铁一中学2024学年第一学期期中检测

初二数学试题

考试时间：120分钟满分：150分

第Ⅰ卷（共30分）

一、选择题（本大题满分30分，共10小题，每小题3分．）

1.以下四个银行标志中，属于轴对称图形的是（）

A B. C. D.

2.以下各组线段中，能组成三角形的是（）

A.1，1，2 B.1，2，4 C.2，3，4 D.2，3，6

3.如图，在人字梯的中间有一“拉杆”，这样做的数学原理是（）

A.三角形具有稳定性 B.垂线段最短

C.两直线平行，内错角相等 D.两点之间，线段最短

4.下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

5.如图，点P是△ABC内的一点，若PB＝PC，则()

A.点P在∠ABC的平分线上 B.点P在∠ACB的平分线上

C.点P在边AB的垂直平分线上 D.点P在边BC的垂直平分线上

6.已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，求它的周长（）

A.17 B.22 C.17或20 D.17或22

7.如图，已知，则的度数为（）

A. B. C. D.

8.如图，在中，，垂直平分线l交于点M，，则的度数为（）

A. B. C. D.

9.如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点落在处的处，折痕为.如果，，，那么下列式子中正确的是（）

A. B. C. D.

10.如图，在△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠ABC＝∠AEF，∠EAB＝40°，AB交EF于点D，连接EB．下列结论：①∠FAC＝40°；②AF＝AC；③∠EBC＝110°；④AD＝AC；⑤∠EFB＝40°，正确个数为（）个．

A.1 B.2 C.3 D.4

第Ⅱ卷（共120分）

二、填空题（本大题满分18分，共6小题，每小题3分．）

11.一个边形的内角和是，那么__________．

12.若点与点关于x轴对称，则________．

13.在如图所示的正方形网格中，等于________．

14.已知，，则的值为______．

15.已知△ABC中，其最小内角∠C=24°，过顶点B的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形，则∠ABC=_____．

16.如图，中，、的角平分线、交于点D，延长、，作于E，于F，点P在上，，则下列结论：①平分；②；③若，则；④．正确的结论序号是______．

三、解答题（共9小题，满分102分．）

17.计算：

（1）

（2）

18.如图，点D、B、C在同一条直线上，∠A=60°，∠C=50°，∠D=25°．求∠1的度数．

19.如图，某小区有一块长为米，宽为米的长方形地块，物业公司计划在小区内修一条平行四边形小路，小路的底边宽为米．

（1）用含有、的式子表示绿化的总面积;

（2）若，，求出此时绿化的总面积．

20.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点的坐标为．

（1）画出关于y轴对称的；

（2）求的面积；

（3）在x轴上找一点P，使的和最小．（标出点P即可，不用求点P的坐标）

21.如图，点是矩形的边上的一点，且．

（1）尺规作图：作的平分线，交于点．（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）连接，求证：．

22.如图，在中，，，于点，于点．求证：

（1）；

（2）．

23.如图1，△ABC是边长为6cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的速度都为1厘米/秒．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．

（1）当运动时间为t秒时，BQ的长为厘米，BP的长为厘米．（用含t的式子表示）

（2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形；

（3）如图2，连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请直接写出它的度数．

24.如图，点P为ABC的外角∠BCD的平分线上一点，PA＝PB，PE⊥BC于点E．

（1）求证：∠PAC＝∠PBC；

（2）若AC＝5，BC＝11，求；

（3）如图2，若M，N分别是边AC，BC上点，且，求证：BN＝AM＋MN．

25.如图，在平面直角坐标系中，点是x轴上一点，点是y轴上一点，且满足多项式在的积中x的二次项与一次项系数均为2．

（1）求出A、B两点坐标；

（2）如图1，点M为线段上一点，点P为x轴上一点，且满足，，证明：；

（3）如图2，过O作于F，以为边在y轴左侧作等边，连接交于点N，试探究：、、之间的数量关系，并证明你的结论．