精品解析：广东省广州市真光实验学校2024~2025学年七年级上学期9月月考数学试卷（原卷版）.docxVIP

2024-2025学年度第一学期真光中学初中部实验校区

七年级数学9月阶段性练习问卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东走60米记作米，则向西走100米可记作（）

A.米 B.40米 C.米 D.100米

2.在15，，．，2，，这几个数中，非负数的个数是（）

A.4个 B.5个 C.6个 D.7个

3.若，则的值为（）

A. B.1 C.5 D.

4.如图所示，所画数轴完全正确的个数是（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5.下列各对数中，是互为相反数的是（）

A.与 B.与 C.与 D.与

6.一条裤子，进价60元，以80元的价钱卖出，店家收进100元，找出20元．过后发现收的100元是假币．这次交易店家实际亏了（）元．

A60 B.80 C.100 D.180

7.下列说法：①既是负数、分数，也是有理数；②正整数和负整数统称为整数；③0是非正数；④既是负数，也是整数，但不是有理数；⑤自然数是整数，其中正确的个数有几个（）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

8.下列叙述正确的是（）

A.若，且，则

B.若，则

C.若，，则

D.若，则

9.我们学过+、－、×、÷这四种运算，现在规定“*”是一种新的运算，表示：，如：，那么（）．

A.5 B.10 C.15 D.20

10.已知a、b、c三个数的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）

A. B. C. D.

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11.的倒数为______，相反数为______，绝对值是______．

12.若，则______．

13.若，，且，则的值为______．

14.若，a的相反数为____________，若与互为相反数，则a为____________

15.式子最小值是______．

16.定义一种新运算，规定，则______．

三、解答题（共72分）

17.计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

18.若a，b互为相反数，c、d互为倒数，求的值

19.解答下列问题：

（1）数轴上表示下列各数：，3，5，，，；

（2）利用数轴比较上面各数的大小，并用“”连接．

20.已知，，为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示：

（1）用“”或“”填空：________0，________0，________0；

（2）在数轴上标出，，相反数位置；

（3）化简：．

21.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：，，，，，，，（单位：元）

请通过计算说明：

（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？

（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？

22.观察下面的变形规律：，，，……，

解答下面的问题：

（1）＝，＝．

（2）若为正整数，猜想＝．

（3）求值．

23.已知x、y、z都是不为0的有理数，且满足

（1）判断：x、y、z中有___________个正数；

（2）的值．

24.如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c．b是最小的正整数，且a、b满足．

（1）填空：，．

（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为，点A与点C之间的距离表示为，点B与C之间的距离表示为．则．（用含t的代数式表示）

（3）请问：的值是否随着时间t的变化而改变？若改变，请说明理由；若不变，请求其值．

25.认真阅读下面材料，完成有关问题：

材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离，|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离，|5|=|5-0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离，一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a-b|．

（1）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、-2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为________．（用含绝对值的式子表示）

（2）利用数轴探究：①找出满足|x-3|+|x+1|=6的x的所有值是_______．

②设|x-3|+|x+1|=p，当x的值取在不小-1且不大于3的范围时，P的