专题09 易错易混集训：一元二次方程压轴题五种易错模型全攻略(解析版).pdfVIP

专题09易错易混集训：一元二次方程压轴题五种易错模型全攻略

【考点导航】

目录

【典型例题】1

【易错一利用一元二次方程的定义求待定系数时忽略“a≠0”】1

【易错二利用一元二次方程的解求待定系数时忽略“a≠0”】3

【易错三利用判别式求字母的值或取值范围时忽略“a≠0”】6

【易错四利用根与系数关系求值时忽略“△≠0”】10

【易错五与几何图形结合时取舍不当或考虑不全】15

【典型例题】

【易错一利用一元二次方程的定义求待定系数时忽略“a≠0”】

2

例题：（2023全国九年级专题练习）关于x的方程··m1xm16x10是一元二次方程，则（）



A．m1B．m1C．m1D．m2

【答案】A

【分析】根据一元二次方程的定义得出m10，2，求出即可．

m12

2

m1

xm1x6x10

【详解】解：关于的方程是一元二次方程，

m10且2，

m12

即m1且m1，

解得：m1．

故选：．

A

①②

【点睛】本题考查了对一元二次方程的定义的理解和运用，注意：是整式方程，只含有一个未知数，

③所含未知数的项的最高次数是2．

【变式训练】

2

1．（2023春重庆沙坪坝八年级重庆一中校考期中）若方程··a4xa143x80是关于x的一元二次方程，



则的值为．

a

【答案】4

【分析】根据一元二次方程的概念，最高项系数为2，二次项系数不为零，由这两点即可确定a的值．

2

【详解】解：∵方程a4xa143x80是关于x的一元二次方程，



∴2，且a40，

a142

∴a4，

故答案为：4．

【点睛】本题考查了一元二次方程的概念，即经整理后，如果方程含有一个未知数，且未知数的最高次数

为的整式方程为一元二次方程，掌握此概念是关键，千万不要忘记二次项系数不为零．

2

m1

··xm1x2mx20m

2．（2023秋湖北黄冈九年级统考期末）关于的方程是一元二次方程，则的值

为．

【