八年级上册数学学期尾声专题《轴对称图形》章末重难点题型汇编.pdf

《轴对称图形》章末重难点题型汇编

【考点1判断轴对称图形】

【方法点拨】掌握轴对称图形的概念：把一个图形沿着某一条直线翻折，如果直线两旁的部

分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。

注意：理解轴对称图形的定义应注意两点：

（1）轴对称图形是一个图形，反映的是这个图形自身的性质。

（2）符合要求的“某条直线”可能不止一条，但至少要有一条。

【例1】下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

【分析】根据关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可．

【答案】解：A、是轴对称图形，不合题意；

B、不是轴对称图形，符合题意；

C、是轴对称图形，不合题意；

D、是轴对称图形，不合题意；

故选：B．

【点睛】此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，对称轴可使图

1

形两部分折叠后重合．

【变式1-1】如图，四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

【分析】根据轴对称图形的概念判断即可．

【答案】解：A、B、C不是轴对称图形，

D是轴对称图形，

故选：D．

【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的

部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．

【变式1-2】下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

【分析】根据轴对称图形的概念求解．

【答案】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；

B、是轴对称图形，故本选项错误；

C、不是轴对称图形，故本选项正确；

D、是轴对称图形，故本选项错误；

故选：C．

【点睛】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分

沿对称轴折叠后可重合．

【变式1-3】下列图形中，不是轴对称图形的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【分析】根据轴对称图形的概念求解．

【答案】解：只有第1个不是轴对称图形．

故选：A．

2

【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分

沿对称轴折叠后可重合．

【考点2角平分线的应用】

【方法点拨】掌握角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等

牢记：（1）角平分线的性质是证明线段相等的一个比较简单的方法；

（2）当遇到有关角平分线的问题时，通常过角平分线上的点向角的两边作垂线，构造相等

的线段。

【例2】如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于

E，若AB＝6cm，则△DBE的周长是（）

A．6cmB．7cmC．8cmD．9cm

【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE＝CD，再根据等腰直角三

角形的性质求出AC＝BC＝AE，然后求出△DBE的周长＝AB，代入数据即可得解．

【答案】解：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C＝90°，

∴DE＝CD，

又∵AC＝BC，AC＝AE，

∴AC＝BC＝AE，

∴△DBE的周长＝DE+BD+EB＝CD+BD+EB＝BC+EB＝AE+EB＝AB，

∵AB＝6cm，

∴△DBE的周长＝6cm．

故选：A．

【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，等腰直角三角形的

性质，熟记性质求出△DBE的周长＝AB是解题的关键．

【变式2-1】如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，已知△ABC的面积为28．AC

＝6，DE＝4，则AB的长为（）