2010-2023历年广东省珠海市高三摸底考试理科数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年广东省珠海市高三摸底考试理科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.向量，，则与的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2.已知全集，集合，则（）

A．

B．

C．

D．

3.复数（）

A．

B．

C．

D．

4.等比数列中，，则前5项之积是（）

A．

B．

C．

D．

5.已知变量满足，则函数的最大值是?????．

6.已知点的坐标分别是、，直线相交于点，且它们的斜率之积为．

(1)求点轨迹的方程；

(2)若过点的直线与(1)中的轨迹交于不同的两点，试求面积的取值范围（为坐标原点）．

7.以直角坐标系的原点为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，在两种坐标系中取相同的单位长度，点的极坐标为，曲线的参数方程为，则曲线上的点B与点A距离的最大值为????????????．

8.在中，，，，则?????????????．

9.复数的虚部是（）

A．

B．

C．

D．

10.对于函数，如果存在区间，同时满足下列条件：①在内是单调的；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“和谐区间”．若函数存在“和谐区间”，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

11.在中，“”是“”的（）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

12.若正数项数列的前项和为，首项，点在曲线上.

（1）求；

（2）求数列的通项公式；

（3）设,表示数列的前项和,若恒成立，求及实数的取值范围.

13.设等比数列的公比，则???????????．

14.不等式的解集是????????

15.一简单组合体的三视图及尺寸如图(1)示（单位:）则该组合体的体积为（）

A．72000

B．64000

C．56000

D．44000

16.如图，在中，点是边上靠近的三等分点，则（）

A．

B．

C．

D．

17.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数为（）

A．

B．

C．

D．

18.在区间上随机取两个数其中满足的概率是（）

A．

B．

C．

D．

19.已知函数

（1）当时，求在上的最小值；

（2）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；

（3）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围．

20.在平面直角坐标系中，曲线的焦点，点，若为圆心的圆与曲线的准线相切，圆面积为，则???????．

21.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

22.如图，圆的直径切点为C，若则的长为??????????.

23.已知函数．

（1）求的最小正周期；

（2）已知，求的值．

24.已知函数.

（1）求的最小正周期和最小值；

（2）若且，求的值.

25.如图,在中,斜边,直角边,如果以C为圆心的圆与AB相切于,则的半径长为?????????

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C试题分析：因为==，所以与的夹角为，故选C.

考点:空间向量夹角

2.参考答案：A试题分析：由题知，故选A.

考点:集合的补集运算

3.参考答案：A试题分析：原式的分子与分母同乘以的共轭复数，分母实数化，即，所以选A.

考点：复数的四则运算.

4.参考答案：B试题分析：由等比数列性质知，=9，所以前5项之积为==-243，故选B.

考点:等比数列性质

5.参考答案：3试题分析：作出可行域如图中阴影部分所示，作出直线：，平移直线，由图像知直线：过点A时，z取最大值，由解得A（1,2），所以z的最大值为3.

考点:简单线性规划

6.参考答案：（1）；（2）.试题分析：（1）直接由斜率公式可求解；（2）直线方程与圆锥曲线方程联立方程组，利用弦长公式求出弦EF的长度，再由原点到直线EF的距离求出三角形高，求出三角形OEF面积的表达式，再利用基本不等式求最值.

试题解析：（1）设点的坐标为，∵，∴

整理，得，这就是动点的轨迹方程．

（2）由题意知直线的斜率存在，设的方程为?①

将①代入得：，由，解得

设，，则?②

.

令,所以.

所以

所以.

考点：1、斜率公式；2、直线方程；3、椭圆方程及其性质；4、弦长公式；5、基本不等式.

7.参考答案：5试题分析：点A的直角坐标为（2,2），曲线C是圆心为（2，-2），半径为1的圆，结合图像知，点B与点A的距离的最大值为+1=5.

考点:极坐标与直角坐标互化；圆的参数方程；数形结合思想

8.参考答案：4试题分析：由题意，知，，由余弦定理，得：，代入数值，得：

，解得：.

考点：余弦定理.

9.参考答案：D试题分析：=，故虚部为2，故选D.

考点:复数的概念；复数的运算

10.参考答案：B试题分析：由题意可得函数在区间是单调的，

所以?（﹣，0）或?（0，+），则f（m）=m，f（n）