湖南省怀化市通道县2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题（原卷版）-A4.docx

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2024年下期八年级期中质量监测试题卷数学（第1-2章）

温馨提示

（1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为120分．

（2）请你在答题卡作答，并将姓名、学校、班级、座位号等相关信息按要求填在答题卡上．

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列各式，是最简分式的是（）

A. B. C. D.

2.若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是（）

A.1 B.5 C.7 D.9

3.下列式子从左到右变形一定正确的是（）

A. B. C. D.

4.若分式的值等于零，则x的值为（）

A.x≠2 B.x＝2 C.x＝﹣2 D.x＝±2

5.下列各式中，计算正确的是（??）

A.3﹣1=﹣3?? B.3﹣3=﹣9?? C.3﹣2=? D.30=0

6.如图，中，是的垂直平分线，若，的周长为19，则的周长为（）

A.13 B.14 C.15 D.16

7.已知一个等腰三角形的周长为10，腰长为4，则它的底边长为（）

A2 B.3 C.4 D.6

8.如图，工人师傅设计了一种测零件内径的卡钳，卡钳交叉点O为、的中点，只要量出的长度，就可以道该零件内径的长度．依据的数学基本事实是（）

A.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

C.两条直线被一组平行线所截，所对应线段成比例 D.两点之间线段最短

9.下列命题中，假命题（）

A.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

D.两直线平行，内错角相等

10.如图，△ABC，点D，E在BC边上，点F在AC边上．将△ABC沿AD折叠，恰好与△AED重合，将△CEF沿EF折叠，恰好与△AEF重合．下列结论

①∠B=60°；②AB=EC；③AD=AF；④DE=EF；⑤∠B=2∠C，

正确的个数有（）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

二、填空题（每题3分，共24分）

11.分式与的最简公分母是_____．

12.一根头发丝的直径约为0.000075米，用科学记数法表示这个数为__________米．

13.如图，是的中线，点E在中线上且，若的面积为6，则的面积为_____．

14.用一个a的值说明“若a是实数，则2a一定比a大”是错误的，这个值可以是__________．

15.已知，，则的值为______．

16.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，那么这个等腰三角形的底角度数为______．

17.如图，，D，E分别为，上的点，与交于点O，连接．要，还须添加一个条件，如添加，可运用，证．请写出添加的其它一个条件，仍能证得：______．

18.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM的周长的最小值为_____．

三、解答题（共66分）

19.

20.解方程：

21.化简．下面是甲、乙两同学部分运算过程：

解：原式

……

解：原式

……

（1）甲同学解法的依据是________，乙同学解法的依据是________；（填序号）

①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律．

（2）请选择一种解法，写出完整的解答过程．

22.尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：如图，已知．

（1）求作：以点为顶点，为一边，在外作，使得．

（2）判断与AB的位置关系，并说明你判断的依据．

23.已知：如图，为上一点，点、分别在两侧，，，．求证：．

24.为推动乡村振兴，政府大力扶持小型企业．根据市场需求，某小型企业为加快生产速度，需要更新生产设备，更新设备后生产效率比更新前提高了，设更新设备前每天生产x件产品．解答下列问题：

（1）更新设备后每天生产_______件产品（用含x的式子表示）；

（2）更新设备前生产5000件产品比更新设备后生产6000件产品多用2天，求更新设备后每天生产多少件产品．

25.当a为何值时，关于x的方程无解.

26.如图①，点分别是等边边上动点（端点除外），点P从点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连续交于点M．

（1）求证：；

（2）点分别在边上运动时，变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．

（3）如图②，若点在运动到终点后继续在射线上运动，直线交点为M，求的度数．