湖南省邵阳市第七中学2024-2025学年七年级上学期第一次阶段检测数学试题（解析版）-A4.docx

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邵阳市第七中学九年级2024年下学期阶段检测

数学试卷

一、选择题（共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.反比例函数y=的图象两支分布在第二、四象限，则点(m，m-2)在()

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】C

【解析】

2.已知一元二次方程有一个根为3，则m值为（）

A. B.2 C. D.3

【答案】A

【解析】

【分析】把代入方程中得：，然后进行计算即可解答．

【详解】解：把代入方程中得：

，

，

，

解得：．

故选：A．

【点睛】本题考查了一元二次方程的解，熟练掌握一元二次方程的解是解题的关键．

3.用配方法解方程，配方正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】按照配方法解一元二次方程的方法和步骤，先移项，再在方程两边都加上一次项系数的一半的平方（二次项系数为1），整理化简即得答案.

【详解】解：方程即为，

在方程的两边都加上9，得，

即.

故选D.

【点睛】本题主要考查配方法解一元二次方程，掌握配方法解一元二次方程的的方法和步骤是解此题的关键.

4.若关于x的一元二次方程2x2－2x＋3m－1＝0的两个实数根x1，x2，且x1·x2＞x1＋x2－4，则实数m的取值范围是（）

A.m＞ B.m≤ C.m＜ D.＜m≤

【答案】D

【解析】

【分析】先把求出两根之积和两根之和,再代入x1·x2＞x1＋x2－4,得实数m的取值范围.

【详解】∵,

∴1-4,解得,

又∵方程2x2-2x+3m-1=0有两个实数根,

∴△=4-8(3m-1)≥0,

解得m≤,

∴实数m的取值范围是＜m≤,故选D.

【点睛】本题考查了根与系数的关系与不等式的综合题目,解题的关键是熟练掌握一元二次方程根与系数的关系.

5.某专卖店销售一种机床，三月份每台售价为2万元，共销售60台．根据市场调查知：这种机床每台售价每增加万元，就会少售出1台．四月份该专卖店想将销售额提高，则这种机床每台的售价应定为（）

A.3万元 B.5万元 C.8万元 D.3万元或5万元

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了一元二次方程实际应用，设这种机床每台的售价应定为万元，则销售量为台，再根据四月份该专卖店想将销售额提高列出方程即可．

【详解】解：设这种机床每台的售价应定为万元，

由题意得，，

整理得，

解得或，

∴这种机床每台的售价应定为3万元或5万元，

故选：D．

6.如图，平行四边形ABCD中，E是AD上的一点，且AE=AD，对角线AC，BD交于点O，EC交BD于F，BE交AC于G，如果平行四边形ABCD的面积为S，那么，△GEF的面积为（）

A.S B.S C.S D.S

【答案】C

【解析】

【分析】过A作AM垂直于BC，交BC于点M，利用平行线间的距离相等得到三角形EBC中BC边上的高为AM，利用三角形的面积公式表示出三角形EBC的面积，利用平行四边形的面积公式表示出平行四边形ABCD的面积，得到三角形EBC的面积为平行四边形ABCD面积的一半，由平行四边形的对边相等且平行，得到AD与BC平行且相等，由两直线平行得到两对内错角相等，利用两对对应角相等的两三角形相似，得到三角形AEG与三角形BCG相似，三角形EFD与三角形BCF相似，由AE=AD，得到AE=BC，即AE：BC=1：3，由相似得比例得到EG：BG=1：3，根据三角形EFG与三角形BFG底边之比为1：3，高相等得到三角形EFG的面积与三角形BFG的面积之比为1：3，即三角形EFG的面积为BEF面积的，同理得到ED=AD=BC，即DE：BC=2：3，由相似得比例得到EF：FC=2：3，由三角形BEF与三角形CFB底边之比为2：3，高相等得到三角形BEF与三角形BCF面积之比为2：3，即三角形BEF面积为三角形EBC面积的，等量代换可得出三角形EFG为平行四边形面积的，即可得到正确的选项．

【详解】解：过A作AM⊥BC于M，如图所示：

∵S△BEC=BC?AM，S?ABCD=BC?AM，

∴S△BEC=S?ABCD=S，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，AD=BC，

∴∠EAG=∠BCG，∠AEG=∠CBG，

∴△AEG∽△CBG，又AE=AD=BC，

∴==，

∴S△EFG=S△BGF，

又S△EFG+S△BGF=S△BEF，

∴S△EFG=S△BEF，

∵AE=AD，AD=AE+ED，

∴ED=AD=BC，

同理得到△EFD∽△CFB，

∴==，

∴S△BEF=S△BFC，

又S△BEF+S△BFC=S△BEC，

∴S△BEF=S△BEC=