湖南省湘西州花垣县2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题（原卷版）-A4.docx

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2024年秋八年级期中质量监测数学试题卷

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号和相关信息：

2．选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹；

3．非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效：

4．在草稿纸、试题卷上作答无效；

5．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；

6．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；

7．本试卷共三道大题，时量120分钟，满分120分．

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列图形中，是轴对称图形的是（????）

A. B. C. D.

2.已知△ABC中，AB＝6，BC＝4，那么边AC的长可能是下列哪个值（）

A.11 B.5 C.2 D.1

3.下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）

A B. C. D.

4.下列多边形具有稳定性是（）

A. B. C. D.

5.如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立是（）

A.AC＝DE B.∠BAD＝∠CAE C.AB＝AE D.∠ABC＝∠AED

6.如图，，，，则（）

A. B. C. D.

7.如图，在中，，平分，交于点，，垂足为点，若，则的长为（）

A.3 B. C.4 D.6

8.如图，在中，，，，则（）

A. B. C. D.

9.如图，矩形的顶点A的坐标为，D是的中点，E是上的一点，当的周长最小时，的延长线交x轴于，则的面积是（）

A.6 B.8 C.10 D.12

10.如图，已知，P是平分线上一点，，交于点C，，垂足为点D，且，则等于（）

A.8 B.6 C.4 D.2

二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

11.若一个三角形的边长均为整数，且两边长分别为2和5，则第三边的长可以为________．

12.如图，在中，是中线的中点．若的面积是1，则的面积是________．

13.如图，中，是边上的高，是的平分线，则的度数是______．

14.如图，，则________．

15.如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件：______________，使△ABD≌△ACD．

16.如图，在中，，平分交于点D，，垂足为E，若，，则的长为________．

17.如图，在中，是的垂直平分线，若，，则的周长是________．

18.在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则的值为__________．

三、解答题（共8小题，共66分）

19.已知的三边长分别为3、5、a，化简

20.如图，，相交于点O，，．求证：．

21.如图，四边形中，，点E为上一点，平分，且平分．求证：．

22.如图，在中，点D是上的中点，连接并延长到点E，使，连接．

（1）求证：；

（2）若的面积为12，求的面积．

23.如图，在中，是上的一点，过点D作于点E，延长和，交于点F．

（1）求证：是等腰三角形；

（2）若，求长．

24.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=AD

（1）作∠A的平分线交CD于E；

（2）过B作CD的垂线，垂足为F；

（3）请写出图中两对全等三角形（不添加任何字母），并选择其中一对加以证明．

25.在平面直角坐标系中，已知三角形的三个顶点坐标分别为，，满足．

（1）在平面直角坐标系中作出；

（2）以轴为对称轴，作出的轴对称图形；

（3）求的面积．

26.已知点P在∠MON内．

（1）如图1，点P关于射线OM的对称点是G，点P关于射线ON的对称点是H，连接OG、OH、OP．

①若∠MON=50°，则∠GOH=______；

②若PO=5，连接GH，请说明当∠MON为多少度时，GH=10；

（2）如图2，若∠MON=60°，A、B分别是射线OM、ON上的任意一点，当PAB的周长最小时，求∠APB的度数．