专题07 菱形的判定和性质.docx

2022-2023学年苏科版八年级数学下册精选压轴题培优卷

专题07菱形的判定和性质

姓名：___________班级：___________考号：___________

题号

一

二

三

总分

得分

评卷人

得分

一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1．（2分）（2021春?孝义市期中）如图，△ABC中，AC＝，BC＝4，AB＝，点D是AB的中点，EB∥CD，EC∥AB，则四边形CEBD的周长是（）

A． B．8 C． D．

2．（2分）（2022春?镇安县期末）如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上一点，且CD＝DE，连接BE，分别交AC，AD于点F、G，连接OG、AE，则下列结论：

①OG＝AB；

②四边形ABDE是菱形；

③四边形ODEG与四边形OBAG面积相等．

其中正确的有（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

3．（2分）（2022春?平邑县期末）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，延长CB至E使BE＝CD，连接AE，下列结论①AE＝2OD；②∠EAC＝90°；③四边形ADBE为菱形；④S四边形AEBO＝S菱形ABCD中，正确的结论个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．（2分）（2022?槐荫区一模）四边形不具有稳定性．四条边长都确定的四边形，当内角的大小发生变化时，其形状也随之改变．如图，改变正方形ABCD的内角，使正方形ABCD变为菱形ABC′D′，如果∠DAD′＝30°，那么菱形ABC′D′与正方形ABCD的面积之比是（）

A． B． C． D．1

5．（2分）（2022?桥西区校级模拟）在学习菱形时，几名同学对同一问题，给出了如下几种解题思路，其中正确的是（）

已知：如图，四边形ABCD是菱形，E、F是直线AC上两点，AF＝CE．

求证：四边形FBED是菱形．

甲：利用全等，证明四边形FBED四条边相等，进而说明该四边形是菱形；

乙：连接BD，利用对角线互相垂直的平行四边形是菱形，判定四边形FBED是菱形；

丙：该题目错误，根据已知条件不能够证明该四边形是菱形．

A．甲、乙对，丙错 B．乙、丙对，甲错

C．三个人都对 D．甲、丙对，乙错

6．（2分）（2021春?温江区校级期中）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AB＝AD，连接BD，∠BAD的角平分线交BD，BC分别于点O、E，若EC＝3，CD＝4，则BO的长为（）

A．4 B．3 C． D．2

7．（2分）（2021春?澄海区期末）如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，给出如下结论：

①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；

③AD＝4AG；④4FH＝BD；其中正确结论的是（）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

8．（2分）（2021春?辛集市期末）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别与AD，AC，BC相交于点E，O，F．下列结论正确的个数有（）

①四边形AFCE为菱形；

②△ABF≌△CDE；

③当F为BC中点时，∠ACD＝90°．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

9．（2分）（2022?迁安市一模）问题：已知：如图，四边形ABCD是菱形，E、F是直线AC上两点，AF＝CE．求证：四边形FBED是菱形．

几名同学对这个问题，给出了如下几种解题思路，其中正确的是（）

甲：利用全等，证明四边形FBED四条边相等，进而说明该四边形是菱形；

乙：连接BD，利用对角线互相垂直的平行四边形是菱形，判定四边形FBED是菱形；

丙：该题目错误，根据已知条件不能够证明该四边形是菱形．

A．甲、乙对，丙错 B．乙、丙对，甲错

C．三个人都对 D．甲、丙对，乙错

10．（2分）（2019春?西湖区期末）如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G．连接EF，若∠BAC＝30°，下列结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD＝4AG；④△DBF≌△EFA．则正确结论的序号是（）

A．①③ B．②④ C．①③④ D．②③④

评卷人

得分

二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）

11．（2分）（2014春?西城区校级期中）如图，将两条等宽的纸条重叠在一起，则四边形ABCD是，若AB＝8，∠ABC＝60°，则AC＝．

12．（2分）（2022?惠城区二模）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD