江苏无锡市东林中学（2024年版）九上数学第10周阶段性训练模拟练习（含答案）.docVIP

江苏无锡市东林中学2024-2025学年九上数学第10周阶段性训练模拟练习

一．选择题（共10小题）

1．已知四边形ABCD是圆内接四边形，∠A＝70°，则∠C的度数为（）

A．70° B．80° C．100° D．110°

2．若⊙O的内接正n边形的边长与⊙O的半径相等，则n的值为（）

A．4 B．5 C．6 D．7

3．如图，点D、E分别在AB，AC上，∠AED＝∠B，BC＝2DE，S四边形CEDB：S△ABC＝（）

A．3：4 B．1：4 C．2：3 D．1：2

4．已知二次函数y＝ax2+bx﹣c（a≠0），其中b＞0、c＞0，则该函数的图象可能为（）

A． B．

C． D．

5．如图，△ABC中，∠A＝35°，∠B＝50°，G是△ABC的重心，AB的中点为D，以G为圆心，GD长为半径画⊙G，过C点作⊙G的两切线段CE、CF，其中E、F为切点，则∠BCE与∠ACF的度数和为（）

A．30 B．35 C．40 D．45

6．并联电路中两个电阻的阻值分别为R1、R2，电路的总电阻R和R1、R2满足，已知R和R2，则R1的值为（）

A． B． C． D．

7．已知关于x的一元二次方程x2+10x+2a+6＝0，其中一根是另一根的4倍，则a的值为（）

A．或5 B．或﹣5 C． D．5

8．如图，正方形ABCD中，E为边AB上一点，连接DE，AF⊥DE，垂足为点G，交BC于点F，点E、H关于AF对称，延长AH交边BC于点M．以下结论：①DE＝AF；②；③∠AFD≥45°；④的最大值为．正确的结论个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，AC相切于点D，E，F，已知AB＝6，AC＝5，BC＝7，则DE的长是（）

A． B． C． D．

10．如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，若⊙O的半径为r，则△ABC的面积为（）

A． B． C． D．

二．填空题（共7小题）

11．已知，则的值是．

12．把二次函数y＝x2+4x﹣10的图象向左平移1个单位长度，再向上平移m个单位长度（m＞0），如果平移后所得抛物线与坐标轴有三个公共点，那么m应满足条件．

13．如图是以点O为圆心，AB为直径的圆形纸片，点C在⊙O上，将该圆形纸片沿直线CO对折，点B落在⊙O上的点D处（不与点A重合），连接CB，CD，AD．设CD与直径AB交于点E．若AD＝ED，则∠B＝度；的值等于．

14．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，，以C为圆心，CA为半径的圆弧分别交AB、CB于点D、E，则图中阴影部分面积之和为．

15．如图，已知等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，P为三角形内（含边）一点，过点P分别作AB、BC、AC的垂线，垂足分别为D、E、F．若PD＝PE＝PF，则CE长为；若PD＝PE+PF，则点P运动的路径长为．

16．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥直径AB，垂足为E，连接OC，BD，如果∠D＝55°，那么∠DCO＝°．

17．如图所示，一次函数y＝x﹣3的图象与x轴、y轴分别交于点M，N，⊙O的半径为1，将⊙O以每秒1个单位的速度沿x轴向右作平移运动，当移动秒时，直线MN恰好与⊙O相切．

三．解答题（共8小题）

18．如图，线段AB为⊙O的直径，点C，E在⊙O上，＝，CD⊥AB，垂足为点D，连接BE，弦BE与线段CD相交于点F．

（1）求证：CF＝BF；

（2）若cos∠ABE＝，在AB的延长线上取一点M，使BM＝4，⊙O的半径为6．求证：直线CM是⊙O的切线．

19．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，AC：BC＝4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动．

（1）AC＝cm；BC＝cm；

（2）设点P的运动时间为x秒（x＞0），△PBQ的面积为ycm2，当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）当点Q在BC上运动时，多少秒时△PBQ的面积为15cm2？

20．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC落在x轴上，点B的坐标为（﹣1，0），AB＝3，BC＝6，边AD与y轴交于点E．

（1）直接写出点A、C、D的坐标；

（2）在x轴上取点F