海南省省直澄迈县（2024年版）上学期九年级数学期中测试题(含答案).docxVIP

澄迈县2024年秋季九年级数学学科期中测试题

（考试范围：第二十一至二十三章；考试时间：100分钟；试卷满分：120分）

一、选择题：本题满分36分，共12个小题，每小题3分，共36分。

在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑。

1.-2024的相反数是（）

A. B. C.-2024 D.2024

2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

3.下列方程是一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

4.在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则点的坐标为（）

A. B. C. D.

5.已知是一元二次方程的一个根，则的值是（）

A.1 B.0 C.2 D.-2

6.用配方法解一元二次方程时，方程变形正确的是（）

A. B. C. D.

7.国家鼓励大学生自主创业，并有相关的支持政策，受益于支持政策的影响，澄迈县大丰镇才存村大学生自主创立的公司利润逐年提高，据统计，2021年利润为200万元，2023年利润为288万元，设该公司从2021年到2023年利润的年平均增长率.下面所列方程正确的是（）

A. B.

C. D.

8.把抛物线先向左平移一个单位长度，然后再向上平移3个单位长度，那么平移后的抛物线的解析式是（）

A. B. C. D.

9.点，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是（）.

A. B. C. D.

10.如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将绕点按顺时针方向旋转，得，则点的坐标为（）

A. B. C. D.

11.如图，抛物线与直线交于，两点，则方程的解为（）

A. B. C.或3 D.或

12.抛物线的部分图象如图所示，与轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是直线.下列结论中：①；②；③；④若点在该抛物线上，则.其中正确的有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

13.方程的根是_____.

14.二次函数的顶点坐标是_____.

15.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，过点与轴平行的直线交抛物线于，两点，则的长为_____.

16.如图，在中，，，，可以由绕点顺时针方向旋转得到，其中点与点、点与点是对应点，连接，且，，在同一条直线上，则的长为_____，的长为_____.

三、解答题：（本大题满分72分）。

17.（满分20分，每小题5分）请选择适当的方法解方程。

（1） （2）

（3） （4）

18.（满分8分）如图，在正方形中，点是边上一点，且点不与点、重合，

点是的延长线上一点，且.

求证：；

19.（满分10）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是、，，

（1）将以点为旋转中心顺时针旋转，画出旋转后对应的；

（2）将向下平移5个单位长度，画出；

（3）在轴上有一点使得的值最小，直接写出点的坐标为_____.

20.（满分10分）某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月售出，销售价每涨价1元，月销售量就减少.

（1）当销售单价定为60元时，计算月销售量和销售利润.

（2）商店想让顾客获得更多实惠的情况下，使月销售利润达到9000元，销售单价应定为多少?

（3）当售价定为多少元时会获得最大利润?求出最大利润.

21.（满分12分）如图，抛物线与轴交于点，与轴交于，点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点是抛物线上的一动点，且在直线的上方，当取得最大值时，求的最大值和点的坐标；

（3）在直线的上方，抛物线上是否存在点，使四边形的面积为15?若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

22.（满分12分）在中，，，点在边上，且，

将线段绕着点顺时针旋转，得到线段，连接；

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，过点作交延长线于点，与交于点，探究线段与的数量关系；

（3）如图3，连接，点、分别是、的中点，，，请直接写出的面积.

澄迈县2024秋季九年级数学学科期中测试题答案

（考试范围：第二十一至二十三章；考试时间：100分钟；试卷满分：120分）

一、选择题：本题满分36分，共12个小题，每小题3分，共36分。

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

D

A

B

D

D

C

A

D

B

D

C

D

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

13.，14.

15.

16.4，-6

三、解答题：（本大题满分72分）。

17.（满分20分，每小题5分）选择适当的方法解方程。

（1）

…………3

…………4

………………5

（2）

…………4

…………5

（3）

解：…………