数学人教版九年级上册《直线和圆的位置关系》教学设计.doc

教学设计方案

题目

直线和圆的位置关系

年级学科

九年级数学

课型

信息技术和学科整合课

授课教师

黄必匡

工作单位

新丰县马头中学

教学目标

知识和技能：使学生理解直线和圆的三种位置关系，掌握相关的概念和判定方法。

过程和方法：通过对直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透数形结合的思想，培养学生观察、分析和概括的能力。

情感态度和价值观：通过本节课的学习，让学生在数学活动中体会科学的思想方法，激发学生的学习兴趣，形成主动学习的态度。

教学重难点关键

重点：直线和圆的三种位置关系的相关概念、判定方法；

难点：用数量关系来刻画直线和圆的位置关系、能灵活运用判定方法2解决实际问题。

教学方法

情境导入法、合作探究法、教师引导法。

运用的信息技术工具

硬件：电子白板、无线鼠标笔、扩音器等。

软件：PowerPoint2007、几何画板等。

教学设计思路

本节课从学生已有的知识出发、课堂中利用多媒体创设一系列的问题和情境，让学生从美好的大自然感知入手，大大提高了学生的学习兴趣，并通过学生自己动手、观察、分析得出直线和圆的位置关系，使学生对本节课的知识有了较深刻的印象，培养了学生的观察和分析的能力，提高了学生主动获取知识的能力。

教学过程

教学阶段及时间安排

教师活动

学生活动

设计意图及资源准备

创

设

情

境

，

引

入

新

课

（3分钟）

实

践

操

作

，

感

受

新

知

（15分钟）

实

践

操

作

，

感

受

新

知

（15分钟）

方

法

总

结

，

体

验

成

功

（3分钟）

【活动1】

教师活动：教师提问，引导学生思考和探索；深入到学生中，了解学生。展示图片和问题，但不明示三种位置关系的名称。

1、图片欣赏：海边日出图片。

2、思考：如果我们从数学的角度来看是怎样的几何图形？请同学们猜想并动手画一画。

3、提问：如果把海平面看作是一条直线，把太阳看作是一个圆，那么太阳从东方升起的过程包含直线和圆的几种位置关系？

【活动2】

1、动手操作

教师活动：教师播放课件展示以下问题，并进行指导。

过程：每个学习小组内，在纸片上画一个圆，固定圆（纸片）不动，任意移动铁丝，观察铁丝和圆有几种位置关系？

2、电脑演示

教师活动：教师用幻灯片演示，师生共同归纳出直线和圆的三种位置关系的相关概念和判定方法1。活动中强调：切线、切点、割线、交点的概念以及“只有一个交点”的含义。

判定方法1:根据定义，由直线和圆的公共点的个数来判断。

相交：两个公共点相切：一个公共点相离：没有公共点

3、眼疾手快

教师活动：教师用幻灯片演示，组织学生抢答。

快速判断下列各图中直线和圆的位置关系。(抢答)

4、知识类比

教师活动：教师播放课件展示以下问题，引导学生由点和圆的位置关系的判定方法2，迁移到直线和圆的位置关系的判断。

如果公共点的个数不好判断，该怎么办？“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样利用数量关系去进行判断？

5、动手操作

教师活动：教师适时指导学生完成探究圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系。

学习小组内，想一想要判断直线与圆的位置关系应抓住哪两个关键的数量关系，并通过画一画、量一量来得出结论，完成以下表格（见课件）：（测量数据的结果保留小数点后1位）

6、方法归纳：

教师活动：师生共同归纳出直线和圆的位置关系的判定方法2，并用课件加以演示，强调“互逆”的关系，给充分的时间让学生去记忆、领会判定方法2。

判定方法2：

（1）直线和圆相交＜＝＞d﹤r

（2）直线和圆相切＜＝＞d﹦r

（3）直线和圆相离＜＝＞d﹥r

其中：d为圆心到直线的距离，r为⊙O的半径。

【活动3】

教师活动：教师引导学生归纳本节课的内容，让学生学有所得。教师强调，在实际应用中，常采用第二种方法判定。

判定直线和圆的位置关系的方法有两种：

（1）根据定义，由直线和圆的公共点的个数来判断。

即：两个公共点时相交，一个公共点时相切，没有公共点时相离。（由学生归纳）

（2）根据性质，由圆心到直线的距离d和半径r的大小关系来判断。

即：dr时相交，d=r时相切，dr时相离。（由学生归纳）

学生活动：学生通过欣赏图片和思考课件展示的问题情境，动手画图，回答问题。

学生活动：学习小组讨论，尝试对直线和圆的位置关系进行分类，然后进行全班交流展示。

学生活动：师生共同归纳出直线和圆的三种位置关系的相关概念和判定方法1。

学生活动：学生抢答。

学生活动：由点和圆的位置关系的判定方法2，迁移到直线和圆的位置关系，学生较容易想到画图、测量等试验方法。

学生活动：画图、测量，进行小组合作交流，小组长汇报测量的数据及结论。

学生活动：师生共同归纳出直线和圆位置