北师大版2024新版七年级数学上册五环分层学案：5.3 课时1 几何图形中的等量关系.docxVIP

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五环分层学案：5.3课时1几何图形中的等量关系

第一环节：激活思维

几何图形中常用的公式：

（1）长方体的体积=_____________；

（2）正方体的体积=_____________；

（3）圆柱的体积=_____________；

（4）圆锥的体积=_____________；

（5）长方形的面积=_____________；

（6）长方形的周长=_____________；

（7）正方形的面积=_____________；

（8）正方形的周长=_____________；

（9）三角形的面积=_____________；

（10）平行四边形的面积=_____________.

第二环节：探究新知

【问题1】如图，某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱.现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m.那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m变为多少米？分析：在这个问题中有如下的等量关系：__________________.

设水箱的高变为xm，填写下表：

根据等量关系，列出方程：__________，

解得x=____________________，

因此，水箱的高变成了____________m.

【问题2】解决本题的关键是？列方程解应用题的一般步骤是？

第三环节：双基巩固

【例题1】把直径6cm，长16cm的圆钢锻造成半径为4cm的圆钢，求锻造后的圆钢的长分析一：找数量关系：

分析二：找相等关系：______________________________

解：设_________________，根据题意得：_____________________.

第四环节：综合运用

用一根长为10m的铁丝围成一个长方形.

（1）使得该长方形的长比宽多1.4m，此时长方形的长、宽各为多少米？

（2）使得该长方形的长比宽多0.8m，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（1）中所围长方形相比，面积有什么变化？

（3）使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与（2）中相比又有什么变化？

第五环节：分层反馈

1.如下图，小强将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条.如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少？

2.（★）墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如下图实线所示，小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示.小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？