第十九章 平面直角坐标系 单元测试（含答案） 2024-2025学年冀教版数学八年级下册.docxVIP

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第十九章学情评估卷

时间：45分钟满分：100分

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列描述中，能确定具体位置的是（）

A.石家庄市南二环 B.教室第2排

C.北偏东55°

2．如果用2,

A.4,3 B.3,4 C.

3．已知点Aa,1与点B

A.a=?5，b=?1

C.a=5，b=?1

4．已知第二象限内的点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，那么点P的坐标是（）

A.?2,3 B.?3,2

5．嘉嘉、淇淇和轩轩在做课间操时，他们三人的相对位置如图所示，如果用1,3表示嘉嘉的位置，

（第5题）

A.2,0 B.0,?2 C.

6．在平面直角坐标系中，已知点A1,5，Bm?2,

A.0 B.3 C.4 D.7

7．如果一个图形上各点的横坐标保持不变，而纵坐标分别都变化为原来的12

A.形状不变，图形缩小为原来的1

B.形状不变，图形放大为原来的2倍

C.整个图形被横向压缩为原来的1

D.整个图形被纵向压缩为原来的1

8．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在边长为1个单位长度的正方形网格的格点上，已知点B3,1，如果在x轴的下方存在一点D，使得△ABD

（第8题）

A.0,?1

C.?1,?2或3,?1

9．盲道方便了盲人的通行，保持盲道畅通是我们每个人的义务.盲道一般由带有凸起的方形地砖铺设而成（图①），在部分盲道建立平面直角坐标系，如图②，每个正方形的边长都为相同的整数个单位长度，则图中点P的坐标为（）

（第9题）

A.10,1 B.11,1 C.

10．如图，弹性小球从点P0,1出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为P1?2,0，第2次碰到正方形的边时的点为P2

（第10题）

A.0,1 B.?2,4

二、填空题（本大题共3小题，每空4分，共16分，把答案填写在横线上）

11．已知点Px,x?3

12．在平面直角坐标系中，将点A?1,2先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点

13．在平面直角坐标系中，对于点Px,y，若点Q的坐标为x?Ay,Ax+y，则称点Q是点P的“A阶智慧点”(

（1）点B?

（2）若点Cm+2,1?3m

三、解答题（本大题共4小题，共44分，解答时应写出文字说明，证明过程或验算步骤）

14．（8分）如图是某中学的平面结构示意图.（图中每个小正方形的边长均为1个单位长度）

（1）请以大门为坐标原点、以水平向右为x轴正方向、以竖直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系，用坐标表示下列位置：实验楼：____________，教学楼：____________，食堂：____________；

（2）不以大门为坐标原点，请你建立适当的平面直角坐标系，并分别写出宿舍楼、实验楼和大门的坐标.

15．（10分）已知点P2a

（1）若点P在第二象限，求a的取值范围；

（2）若点Q的坐标为4,5，直线PQ//

（3）若点P到x轴、y轴的距离相等，求出点P的坐标，并说出点P所在的象限.

16．（12分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A?3,4，B?4,2

（1）画出△A1B

（2）画出△ABC关于x轴对称的△A2

（3）Pa,b是△ABC的AC边上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P′a

17．（14分）如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为a,0，点C的坐标为0,b，且a，b满足a?4+b?6=0，点

（1）点B的坐标为____________.

（2）在移动过程中，当点P到x轴的距离等于5时，求点P移动的时间.

（3）在移动过程中，是否存在点P，使△POB的面积为10？若存在，求点P

答案

一．选择题

1.D2.B3.A4.B5.C6.C7.D8.D9.B10.D

二．填空题

11.312.013.（1）5,?5

（2）?54

三．解答题

14.（1）2,3；4,1；5,6

（2）解：（答案不唯一）如图，以实验楼为坐标原点建立平面直角坐标系.

宿舍楼的坐标为?1,3，实验楼的坐标为0,0，大门的坐标为?2,?3.

15.（1）解：∵点P在第二象限，∴2a?20,a+50,解得

（2）∵点Q的坐标为4,5，直线PQ//x轴，

∴点P的纵坐标是5,∴a+5=5，解得a=0,

∴2a?2=?2,∴点P的坐标为?2,5.

（3）∵点P到x轴、y轴的距离相等，

∴2a?2=a+5

当a=