5.3实际问题与一元一次方程第1课时 实际问题--配套问题 课件(共13张PPT).pptx

人教2024新版七（上）数学精彩课堂精品课件第五章一元一次方程5.3实际问题与一元一次方程知识关联探究与应用课堂小结与检测第1课时配套、工程问题

知识关联列方程解应用题：《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊價各幾何．”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元．求人数和羊价各是多少．列一元一次方程解决问题解：设买羊的人数为x，则羊价为(5x＋45)元．根据题意，得5x＋45＝7x＋3.解得x＝21.5x＋45＝5×21＋45＝150.答：买羊的人数为21，羊价为150元．

例1某车间有22名工人,每人每天可以生产1200个螺栓或2000个螺母.1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？?产品类型生产人数单人产量总产量螺栓x1200螺母20001200x2000(22-x)22-x=2×1200x2000(22-x)探究1配套问题探究与应用

例1某车间有22名工人,每人每天可以生产1200个螺栓或2000个螺母.1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？?探究与应用探究1配套问题

?探究与应用探究1配套问题

探究工程问题例2整理一批图书，由1人整理需要40h完成.现计划由一部分人先整理4h，然后增加2人与他们一起整理8h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，应先安排多少人进行整理？人均效率人数时间工作量前一部分工作x4后一部分工作8x+2?????探究与应用

例2整理一批图书，由1人整理需要40h完成.现计划由一部分人先整理4h，然后增加2人与他们一起整理8h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，应先安排多少人进行整理？?这类问题中常常把总工作量看作1，并利用“工作量=人均效率×人数×时间”的关系考虑问题.探究工程问题

工程问题中的基本数量关系：①工作量=工作效率×工作时间（或人均效率×时间×人数）；②合作的效率=各部分单独做的效率和；③总工作量=各部分工作量之和.归纳总结列方程解一元一次方程的步骤.1.审：审题，找相等关系；2.设：设未知数；3.列：列方程；4.解：解方程；5.检：检验所得结果；6.答：确定答案.正确分析问题中的相等关系是列方程的基础.

用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：实际问题实际问题的答案一元一次方程一元一次方程的解（x=m）设未知数列方程解方程检验课堂小结与检测设列解检答

?课堂小结与检测

3.挖一条1210m的水渠,由甲、乙两队从两头同时施工,甲队每天挖130m,乙队每天挖90m,需几天才能挖好?设需x天才能挖好,则下列方程正确的是 ()A.130x+90x=1210 B.130+90x=1210C.130x+90=1210 D.(130-90)x=1210.4.有33名学生参加社会实践活动,做一种配套儿童玩具.已知每名学生平均每小时可以做甲元件8个或乙元件3个或丙元件3个,而2个甲元件、1个乙元件和1个丙元件正好配成一套.应该安排做甲、乙、丙三种元件的学生各多少名,才能使生产的三种元件正好配套?课堂小结与检测

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4.有33名学生参加社会实践活动,做一种配套儿童玩具.已知每名学生平均每小时可以做甲元件8个或乙元件3个或丙元件3个,而2个甲元件、1个乙元件和1个丙元件正好配成一套.应该安排做甲、乙、丙三种元件的学生各多少名,才能使生产的三种元件正好配套?课堂小结与检测