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2010-2023历年广东省徐闻县第一中学初二第一学期期末考试数学卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.已知二次函数y=x2－4x＋3．

（1）用配方法将y=x2－4x＋3化成y=a(x－h)2＋k的形式；

（2）在所给的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；

（3）根据图象回答：当自变量x的取值范围满足什么条件时，y＜0？

2.如果两个数的和为0，那么这两个数??????????（??）

A．都等于零

B．互为相反数

C．互为倒数

D．一定是一正一负

3.如图，在ΔABC中,D、E分别是AB、AC边上的中点，连接DE，那么ΔADE与ΔABC的面积之比是

A．1:16???B．1:9????C．1:4????D．1:2

4.如图，在矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于点F．

（1）求证：ΔABE∽ΔDFA；

（2）若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长

5.将直角边为12cm的等腰直角三角形ABC绕点A顺时针旋转15o后得到△AB′C′，那么图中阴影部分面积是_____cm2

6.已知：如图，点C为线段AB上一点，△ACM,△CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F.

(1)求证：AN=BM;

(2)求证：△CEF为等边三角形

7.如图，等边三角形ABC内接于⊙O，连接OB、OC，那么∠BOC的度数是

A．150°??????????B．120°?????????C．90°?????????D．60°

8.

某网站出售一种毛绒兔玩具，试销中发现这种玩具每个获利x元时，一天需销售（60－x）个，如果要使一天出售该种玩具获得最大销售利润，那么每个玩具应获利多少元？

9.雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE=AB，AF=AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD能相等吗？说明理由

10.某商品以每包30千克为标准，32千克记为+2千克，那么记为-3千克、+5千克、-2千克、+1千克、+4千克的5包该商品的平均质量为????????????????????（???）

A．31千克

B．30千克

C．1千克

D．5千克

11.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（4,3）,那么cosα的值是

A．

B．

C．

D．

12.如图，在奥林匹克公园的广场上空飘着一只汽球P，A、B是地面上的两点，在A处看汽球的仰角∠PAB=45°，在拴汽球的B处看汽球的仰角∠PBA=60°，已知绳长PB=10米，求A、B两点之间的距离．(精确到0.1米，参考数据：)

13.计算：

14.如图．直线分别与x轴、y轴交于A、B，与双曲线的图象相交于C、D,其中C（-1，2）

（1）求一次函数解析式.

（2）求反比例函数解析式

（3）若D的坐标为（-2，1）求△OCD的面积

（4）若D的坐标为（-2，1）利用图象直接写出当时x的取值范围

15.把抛物线y=5x2先向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得抛物线的解析式是

A．y=5(x+3)2-2

B．y=5(x+3)2+2

C．y=5(x-3)2-2

D．y=5(x-3)2+2

16.某区为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2008年投入1000万元，2010年投入了1210万元．若教育经费每年增长的百分率相同，

（1）求每年平均增长的百分率；

（2）按此年平均增长率，预计2011年该区教育经费应投入多少万元？

17.如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F,且∠ACB=∠DCE．

（1）求证：CE是⊙O的切线；???

（2）若tan∠ACB=，AE=7，求⊙O的直径．

18.如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=6，M是AB上的动点（不与A、B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O中作内接矩形AMPN．令AM=x．

（1）用含x的代数式表示△MNP的面积S；

（2）当x为何值时，⊙O与直线BC相切？

（3）在点M的运动过程中，设△MNP与梯形BCNM重合的面积为y，求y关于x的函数关系式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？

19.如图，矩形ABCD的长、宽分别为3和2，OB=2，点E的坐标为(3，4)，连接AE、ED．

（1）求经过A、E、D三点的抛物线的解析式；

（2）以原点为位似中心，将五边形ABCDE放大．

①若放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的2倍，请在网格中画出放大后的五边形A2B2C2D2E2，并直接写出经过A2、E2、D2三点的抛物线的解析式：????；

②若放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的k倍，请你直接写出经过Ak、