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2010-2023历年广东省广州市白云中学高二第二次月考理科数学卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.现要完成下列3项抽样调查：

①从15瓶饮料中抽取5瓶进行食品卫生检查.

②台州某中学共有240名教职工，其中一般教师180名，行政人员24名，后勤人员36名.为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本.

③科技报告厅有25排，每排有38个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请25名听众进行座谈.

较为合理的抽样方法是

A．①简单随机抽样,②系统抽样,③分层抽样

B．①简单随机抽样,②分层抽样,③系统抽样

C．①系统抽样,②简单随机抽样,③分层抽样

D．①分层抽样,②系统抽样,③简单随机抽样

2.实验测得四组的值是(1,2),(2,3),(3,4),(4,5)，则与之间的回归直线的方程是???????????????????????????????????????????????????????????

A．

B．

C．

D．

3.（本题满分8分）有4张分别标有数字1，2，3，4的红色卡片和2张分别标有数字1，2的蓝色卡片，从这6张卡片中取出不同的4张卡片．

（1）如果要求至少有1张蓝色卡片，那么有多少种不同的取法？

（2）如果取出的4张卡片所标数字之和等于10，并将它们排成一行，那么有多少种不同的排法?

4.如图是高二某班50名学生在一次一百米测试成绩的频率分布直方图,则成绩在（单位为s）内的人数为?▲???．

5.一只机器猫每秒钟前进或后退一步，程序设计人员让机器猫以每前进3步后再后退2步的规律移动.如果将机器猫开始放在数轴的原点上，面向正的方向，以1步的距离为1个单位长，令表示第秒末时机器猫所在的位置的坐标，且，那么下列结论中不正确的是????

A．

B．

C．

D．

6.在样本的频率分布直方图中，共有7个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它6个小长方形的面积的和的，且样本容量为80，则中间一组的频数为??

A．0.25

B．0.5

C．20

D．16

7.某小组有2名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，那么互斥而不对立的两个事件是?????????????????????????????????????????????????????

A．“至少有1名女生”与“都是女生”

B．“至少有1名女生”与“至多1名女生”

C．“至少有1名男生”与“都是女生”

D．“恰有1名女生”与“恰有2名女生”

8.（本小题满分8分）某校高二年级某班的数学课外活动小组有6名男生，4名女生，从中选出4人参加数学竞赛考试，用X表示其中男生的人数，

（1）请列出X的分布列；

（2）根据你所列的分布列求选出的4人中至少有3名男生的概率

9.（本小题8分）在的展开式中，只有第6项的二项式系数最大

求：（1）n的值

（2）系数的绝对值最大的项是第几项？该项是什么？

（3）系数最大的项

10.如右图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长.在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为

A．

B．

C．

D．

11.完成进位制之间的转化：=??▲??．

12.一个袋中有形状大小完全相同的3个白球和4个红球，从中任意摸出两个球，用0表示两个球都是白球，用1表示两个球不全是白球，则满足条件X的分布列为

13.下列事件：

①连续两次抛掷同一个骰子，两次都出现2点；

②某人买彩票中奖；????

③从集合{1,2,3}中任取两个不同元素,它们的和大于2；

④在标准大气压下，水加热到90℃时会沸腾.??

其中是随机事件的个数有????????????????????????????????????????????

A．1??????????B．2??????????????Ｃ．3?????????????D．4

14.名工人某天生产同一零件，生产的件数是设其平均数为,中位数为,众数为，则有????????????????????????????????????

A．

B．

C．

D．

15.从中任取3个数字，组成没有重复数字的三位数，其中是偶数的三位数共有???▲????个。(用数字作答)

16.

把四个人分配到三个办公室打扫卫生，每个办公室至少分配一人，则不同的分配有???????????????????????????????????

A．36种

B．48种

C．24种

D．72种

17.如果的方差为3，那么的方差是

A．0

B．3

C．6

D．12

18.（本小题满分8分）某高级中学共有学生3000名,各年级男、女生人数如下表：

?

高一年级

高二年级

高三年级

女生

487

男生