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综合复习与测试试卷(答案在后面)
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、若函数fx=ax2
A.a
B.a
C.a
D.a
2、函数fx
A.?
B.(
C.[
D.?
3、已知函数fx
A.x
B.x
C.x
D.x
4、在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y=x的对称点为B，则点B的坐标是（）
A、（3，2）
B、（2，3）
C、（-3，-2）
D、（-2，-3）
5、函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且与x轴的交点分别为A(-1,0)和B(2,0)，则下列结论正确的是（）
A.-2b/a0
B.0b/a2
C.b/a=-2
D.b/a=2
6、已知函数fx=x2?
A.1
B.2
C.3
D.4
7、函数fx
A.?
B.(
C.[
D.[
8、已知函数fx=2x2?3
A.1
B.2
C.3
D.4
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、设集合A={x
A.A
B.A
C.A
D.B
2、设随机变量X服从正态分布N(μ,σ^2)，则下列关于标准正态分布Z的说法正确的是：
A.Z=(X-μ)/σ
B.Z的标准差为1
C.Z的均值为0
D.P(Z0)=0.5
E.Z的概率密度函数在x=0处取最大值
3、已知函数fx=2x3
A.fx在?
B.fx
C.fx在x
D.fx在x
三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
1、已知集合A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，则A∩B=__________。
2、在平面直角坐标系中，点A（3，2）关于直线y=x对称的点为B（x，y），则点B的坐标为______。
3、设函数fx=4?x2，若f
四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）
第一题
已知函数fx=2x?
（1）求函数fx
（2）若fx的反函数为gx，求
（3）若fx的图像上存在点Px,y，使得∠APB=90°，其中A和
第二题
（1）函数fx在x
（2）函数fx
第三题
已知函数fx=x
（1）函数fx
（2）函数fx
（3）函数fx
（4）函数fx
第四题
已知函数fx=2
（1）求函数fx
（2）求函数fx的导数f
（3）判断函数fx的单调性，并求出函数f
（4）解方程fx
第五题
已知函数fx
（1）求函数fx的导数f
（2）确定函数fx
（3）求函数fx在区间1
综合复习与测试试卷及答案
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、若函数fx=ax2
A.a
B.a
C.a
D.a
答案：C
解析：由于函数的图像开口向上，所以a0。顶点坐标为1,2，因此顶点的横坐标x=?b2a=1，解得b=?2a。又因为f0=3，代入函数得
2、函数fx
A.?
B.(
C.[
D.?
答案：A
解析：由函数fx=4?x2可知，要使函数有意义，根号下的表达式必须大于等于0，即
3、已知函数fx
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：A
解析：一元二次函数fx=ax2+bx+
4、在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y=x的对称点为B，则点B的坐标是（）
A、（3，2）
B、（2，3）
C、（-3，-2）
D、（-2，-3）
答案：A
解析：点A（2，3）关于直线y=x的对称点B的坐标可以通过交换横纵坐标得到，因此B的坐标为（3，2）。选项A正确。
5、函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且与x轴的交点分别为A(-1,0)和B(2,0)，则下列结论正确的是（）
A.-2b/a0
B.0b/a2
C.b/a=-2
D.b/a=2
答案：B
解析：函数f(x)=ax^2+bx+c的图象是抛物线，开口方向由a的符号决定，a0时开口向上。抛物线与x轴的交点坐标满足f(x)=0，因此有：
a(-1)^2+b(-1)+c=0a(2)^2+b(2)+c=0
整理得：
a-b+c=04a+2b+c=0
从第二个等式中减去第一个等式得：
3a+3b=0b=-a
将b=-a代入第一个等式中得：
a-(-a)+c=02a+c=0c=-2a
因为a0，所以b=-a0。由于抛物线开口向上，且与x轴的交点为A(-1,0)和B(2,0)，抛物线的对称轴x=(-1+2)/2=0.5，因此b/a=-a/a=-1，但考虑到抛物线在x=-1和x=2时与x轴相交，这意味着对称轴x=0.5两侧的x值范围在(-1,2)之间，所以-2b/a0不成立，而0b/a2成立。
因此，正
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