第04讲 导数与函数的极值、最值（学生版）-2025版高中数学一轮复习考点帮.pdf

第讲导数与函数的极值、最值

04

（类核心考点精讲精练）

5

1.5年真题考点分布

5年考情

考题示例考点分析关联考点

2024年新I卷，第10题,6分求已知函数的极值点利用导数求函数的单调区间

利用导数研究具体函数单调性

函数对称性的应用

2024年新Ⅱ卷，第11题,6分极值与最值的综合应用

利用导数研究函数的零点

判断零点所在的区间

求在曲线上一点处的切线方程

2024年新Ⅱ卷，第16题,15分根据极值求参数

利用导数研究含参函数单调性

2023年新I卷，第11题,5分函数极值点的辨析函数的性质、奇偶性的定义与判断

基本(均值)不等式的应用、求平面轨迹

2023年新I卷，第22题,12分由导数求函数的最值(不含参)

方程、求直线与地物线相交所得弦的弦长

2023年新Ⅱ卷，第11题,5分根据极值求参数根据二次函数零点的分布求参数的范围

利用导数求函数的单调区间(不含参)

2023年新Ⅱ卷，第22题,12分根据极值点求参数利用导数研究不等式恒成立问题

利用导数研究函数的零点

锥体体积的有关计算球的体积的有关计算

2022年新I卷，第8题,5分由导数求函数的最值(不含参)

多面体与球体内切外接问题

求在曲线上一点处的切线方程(斜率）

2022年新I卷，第10题,5分求已知函数的极值点

利用导数研究函数的零点

2022年新I卷，第22题,12分由导数求函数的最值(含参)利用导数研究方程的根

2021年新I卷，第15题,5分由导数求函的最值(不含参)无

2.命题规律及备考策略

【命题规律】本节内容是新高考卷的必考内容，设题稳定，难度较大，分值为5-13-15分

【备考策略】1.借助函数的图象,了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件

1

2能够利用导数求函数的极大值、极小值以及在给定闭区间上的最大值、最小值

3体会导数与极大(