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计量经济学习题及参考答案

计量经济学各章习题

第⼀章绪论

1.1试列出计量经济分析地主要步骤.

1.2计量经济模型中为何要包括扰动项?

1.3什么是时间序列和横截⾯数据?试举例说明⼆者地区别.

1.4估计量和估计值有何区别？

第⼆章计量经济分析地统计学基础

2.1名词解释

随机变量概率密度函数抽样分布

样本均值样本⽅差协⽅差

相关系数标准差标准误差

显著性⽔平置信区间⽆偏性

有效性⼀致估计量接受域

拒绝域第I类错误

2.2请⽤例2.2中地数据求北京男⽣平均⾝⾼地99％置信区间.

2.325个雇员地随机样本地平均周薪为130元，试问此样本是否取⾃⼀个均值为120元、标准差为10元地正态总体？

2.4某⽉对零售商店地调查结果表明，市郊⾷品店地⽉平均销售额为2500元，在下⼀个⽉份中，取出16个这种⾷品店地⼀个样

本，其⽉平均销售额为2600元，销售额地标准差为480元.试问能否得出结论，从上次调查以来，平均⽉销售额已经发⽣了变

化？

第三章双变量线性回归模型

3.1判断题（判断对错；如果错误，说明理由）

（1）OLS法是使残差平⽅和最⼩化地估计⽅法.

（2）计算OLS估计值⽆需古典线性回归模型地基本假定.

（3）若线性回归模型满⾜假设条件（1）～（4），但扰动项不服从正态分布，则尽管OLS估计量不再是BLUE，但仍为⽆偏

估计量.

（4）最⼩⼆乘斜率系数地假设检验所依据地是t分布，要求地抽样分布是正态分布.

（5）R2＝TSS/ESS.

（6）若回归模型中⽆截距项，则.

（7）若原假设未被拒绝，则它为真.

（8）在双变量回归中，地值越⼤，斜率系数地⽅差越⼤.

3.2设和分别表⽰Y对X和X对Y地OLS回归中地斜率，证明

＝

r为X和Y地相关系数.

3.3证明：

（1）Y地真实值与OLS拟合值有共同地均值，即；

（2）OLS残差与拟合值不相关，即.

3.4证明本章中（3.18）和（3.19）两式：

（1）

（2）

3.5考虑下列双变量模型：

模型1：

模型2：

（1）β1和α1地OLS估计量相同吗？它们地⽅差相等吗？

（2）β2和α2地OLS估计量相同吗？它们地⽅差相等吗？

3.6有⼈使⽤1980－1994年度数据，研究汇率和相对价格地关系，得到如下结果：

其中，Y＝马克对美元地汇率

X＝美、德两国消费者价格指数（CPI）之⽐，代表两国地相对价格

（1）请解释回归系数地含义；

（2）Xt地系数为负值有经济意义吗？

（3）如果我们重新定义X为德国CPI与美国CPI之⽐，X地符号会变化吗？为什么？

3.7随机调查200位男性地⾝⾼和体重，并⽤体重对⾝⾼进⾏回归，结果如下：

其中Weight地单位是磅（lb），Height地单位是厘⽶（cm）.

（1）当⾝⾼分别为177.67cm、164.98cm、187.82cm时，对应地体重地拟合值为多少？

（2）假设在⼀年中某⼈⾝⾼增⾼了3.81cm，此⼈体重增加了多少？

3.8设有10名⼯⼈地数据如下：

X1071058867910

Y11101261079101110

其中X=劳动⼯时，Y=产量

（1）试估计Y=α+βX+u（要求列出计算表格）；

（2）提供回归结果（按标准格式）并适当说明；

（3）检验原假设β=1.0.

3.9⽤12对观测值估计出地消费函数为Y=10.0+0.90X，且已知=0.01，=200，=4000，试预测当X=250时Y地值，并求Y地95%

置信区间.

3.10设有某变量（Y）和变量（X）1995—1999年地数据如下:

(1)试⽤OLS法估计Yt=α+βXt+ut（要求列出计算表格）；

(2)

(3)试预测X=10时Y地值，并求Y地95%置信区间.

3.11根据上题地数据及回归结果，现有⼀对新观测值X＝20，Y＝7.62，试问它们是否可能来⾃产⽣样本数据地同⼀总体？

3.12有⼈估计消费函数，得到如下结果（括号中数字为t值）：

＝15+0.81＝0.98

（2.7）（6.5）n=19

（1）检验原假设：＝0（取显著性⽔平为5％）

（2）计算参数估计值地标准误差；

（3）求地95％置信区间，这个区间包括0吗？

3.13试⽤中国1985—2003年实际数据估计消费函数：

=α+β+ut

其中：C代表消费，Y代表收⼊.原始数据如下表所⽰，表中：

Cr＝农村居民⼈