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2010-2023历年广东省广州天河区七年级下学期期末考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.为了更好治理珠江水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A,B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如表．经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．

（1）求的值．

（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案．

（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．

2.已知关于x，y的二元一次方程组.

（1）若该方程组的解是，那么关于x，y的二元一次方程组

的解是多少？

（2）若y0，且ab，试求x的取值范围.

3.观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（??）．

4.把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（??）．????

A．

B．

C．

D．

5.已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°.

（1）求∠2的度数；

（2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由.

6.已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（0，0），B（3，6），C（6，8），D（8，0）

（1）请建立适当的平面直角坐标系，并描出点A点、B点、C点、D点．

（2）求四边形ABCD的面积．

7.将点P（，3）向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到，则点的坐标是______．

8.如图,∠1与∠2是同位角，若∠1=53°，则∠2的大小是（????）．

A．37°

B．53°

C．37°或53°

D．不能确定

9.如图所示，已知AB∥CD，BC∥DE，若∠B=55°，求∠D的度数．

10.有两根长度分别为4、9的木棒，若想钉一个三角形木架，现有五根长度分别为3，6，11，12，13的木棒供选择，则选择的方法有（??）．

A．1种

B．2种

C．3种

D．4种

11.把命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……”的形式为???????????????????.

12.解方程组：?．

13.下列调查中，调查方式选择正确的是（???）.

A．为了了解广州市中学生每日的运动量情况，采用抽样调查；

B．环保部门想对珠江某段水域的水污染情况进行调查，采用全面调查；

C．质监部门对各厂家生产的电池的使用寿命进行调查，采用全面调查；

D．某企业要给每一位职工做工作服所进行的尺寸大小的调查，采用抽样调查．

14.二元一次方程组的解是（）．??

A．

B．

C．

D．

15.不等式组的整数解共有???????个.

16.学习完统计知识后，小兵就本班同学的上学方式进行调查统计．他通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图如下图所示．请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）求该班共有多少名学生；

（2）请将表示“步行”部分的条形统计图补充完整；

（3）在扇形统计图中，“骑车”部分扇形所对应的圆心角是多少度；

（4）若全年级共1000名学生，估计全年级步行上学的学生有多少名.

17.直线AB、CD被直线所截，EF分别交于M，N,?平分．

（1）如图1，若，求的度数．

（2）如图2，若，求的度数．

18.下列图中具有稳定性的是（??）．

19.小亮解方程组的解为?，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为（???）.

A．4和-6

B．-6和4

C．-2和8

D．8和-2

20.如图，，于交于，已知，则（???）．

A．20°

B．60°

C．30°

D．45°

21.若设,用“”、“”填空：①，②．则下列选项中，填空正确的是（???）．

A．，

B．，

C．，

D．，

22.如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有???????????个．

23.解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来．

24.一副三角板如图所示放置,则∠α+∠β=______度.

25.某多边形的外角和等于其内角和的一半，则这个多边形的边数是???.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）依题意得：

解之得：

（2）设购买A型设备x台，购买B型设备（10-x）台，

依题意得：12x+10(10-x)≤105

x≤2.5

所以该公司共有三种购买方案：