陕西省宝鸡市南山高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(解析).docxVIP

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宝鸡南山中学2022级2023～2024学年高二第一学期期中考试

数学

全卷满分150分，考试时间120分钟

注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.

2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚.

4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.

5.本卷主要考查内容：必修第一册，必修第二册，选择性必修第一册，选择性必修第二册第四章.

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】解出集合、，利用补集和交集的定义可求得集合.

【详解】因为，则或，

因此，.

故选：B.

2.抛物线的焦点到其准线的距离为（）

A. B. C. D.1

【答案】B

【解析】

【分析】先将抛物线方程化为标准方程，从而可求出焦点坐标和准线方程，进而可求出焦点到准线的距离.

【详解】抛物线的标准方程为，则，得，

所以焦点坐标为，准线方程为，

所以焦点到准线距离为.

故选：B.

3.已知等比数列中，，则公比（）

A. B.2 C.4 D.

【答案】B

【解析】

【分析】由等比数列通项公式有，结合已知即可求.

【详解】由，可得．

故选：B．

4.已知直线过点，，则直线的方程为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据两点的坐标和直线的两点式方程计算化简即可.

【详解】由直线的两点式方程可得，

直线l的方程为，即．

故选：C．

5.若方程表示焦点在y轴上的双曲线，则实数m的取值范围为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】原方程可变形为，根据已知有，解出即可.

【详解】因为方程表示焦点在y轴上的双曲线，

可变形为.

所以有，即，解得.

故选：A.

6.函数的部分图象大致是

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据函数的奇偶性及时，进行排除即可得解.

【详解】因为，所以，所以是奇函数，图象关于原点对称，所以B，D错误，

当时，，所以C错误.

故选A.

【点睛】本题主要考查了识别函数图像，一般从以下几个方面进行选择即可：奇偶性，定义域，特殊值，极限值，属于基础题.

7.在正项等比数列中，其前项和，，，则公比（）

A. B. C.2 D.3

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意结合等比数列的求和公式列方程组求解即可.

【详解】由题意可知，

因为，，

所以，，

两式相除得，即，

因为，所以.

故选：B

8.已知点，分别为圆：，：上的动点，为轴上一点，则的最小值（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意，求出关于x轴的对称点，结合，以及两点之间线段最短，即可求解.

【详解】根据题意，易知，

因为关于x轴的对称点为，

所以，

因此的最小值为，当且仅当为直线与x的交点时取等号．

故选：B．

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.下列说法不正确的是（）

A.若直线a，b不共面，则a，b为异面直线

B.若直线平面，则a与内任何直线都平行

C.若直线平面，平面平面β，则

D.如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等

【答案】BCD

【解析】

【分析】由空间中线线，线面，面面间的位置关系对各选项进行判断即可.

【详解】A.直线a，b不共面，即不平行，不相交，则a，b为异面直线，故正确；

B.直线平面，则a与内的直线平行或异面，故错误；

C.直线平面，平面平面β，则或，故错误；

D.空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补，故错误；

故选：BCD

10.在等差数列中，其前的和是，若，，则（）

A.是递增数列 B.其通项公式是

C.当取最小值时，的值只能是 D.