初中数学_人教版八年级下册勾股定理教学设计学情分析教材分析课后反思.pdfVIP

一、教学目标：

1、通过对几种常见的勾股定理验证方法，进行分析和欣赏。理解数学知识之间的内在联系，

体会数形结合的思想方法，进一步感悟勾股定理的文化价值。

2、通过拼图活动，尝试验证勾股定理，培养学生的动手实践和创新能力。

3、让学生经历自主探究、合作交流、观察比较、计算推理、动手操作等过程，获得一些研

究问题的方法，取得成功和克服困难的经验，培养学生良好的思维品质，增进他们数学学习

的信心。

二、教学重难点

重点：分析和欣赏几种常见的验证勾股定理的方法

难点：1、“数形结合”思想方法的理解和应用。

2、通过拼图，探究验证勾股定理的新方法。

三、教具准备

PPT课件，三角尺，彩笔，彩纸片，剪刀

四、教材分析

勾股定理是直角三角形的一条非常重要的性质，也是几何中最重要的定理之一，它揭示了直

角三角形三条边之间的数量关系，主要用于解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形

的主要根据之一，同时在实际生活中具有广泛的用途，“数学源于生活，又用于生活”是这

章书所体现的主要思想，教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通

过实际操作，使学生获得较为直观的印象：通过联系比较、探索、归纳，帮助学生理解勾股

定理，以利于进行正确的应用。

五、教学过程

（一）数学史导入：

以2002年国际数学家大会会徽和毕达哥拉斯发现勾股定理引入新课，不仅自然，而且

反映了数学来源于实际生活，数学是从人的需要中产生这一认识的基本观点，同时也体现了

知识的发生过程，而且解决问题的过程也是一个“数学化”的过程。

（二）实验操作：

1、投影有关直角三角形问题，让学生计算正方形A,B,C的面积，学生可能有不同的方

法，不管是通过直接数小方格的个数，还是将C划分为4个全等的等腰直角三角形来求等等，

各种方法都应予于肯定，并鼓励学生用语言进行表达，引导学生发现正方形A,B,C的面积之

间的数量关系，从而学生通过正方形面积之间的关系容易发现对于等腰直角三角形而言满足

两直角边的平方和等于斜边的平方。这样做有利于学生参与探索，感受数学学习的过程，也

有利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想。

2、接着让学生思考：如果是其它一般的直角三角形，是否也具备这一结论呢？同样让

学生计算正方形的面积，但正方形C的面积不易求出，但是因为有第一环节的练习,学生可

想到用割补法求C的面积，不难发现对于一般的以整数为边长的直角三角形也有两直角边的

平方和等于斜边的平方。这样设计不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下了基础，让学

生体会到观察、猜想、归纳的思想，也让学生的分析问题和解决问题的能力在无形中得到了

提高，这对后面的学习及有帮助。

（三）归纳验证：

1、归纳通过对边长为整数的等腰直角三角形到一般直角三角形再到边长含小数的直角

三角形三边关系的研究，让学生用数学语言概括出一般的结论，尽管学生可能讲的不完全正

确，但对于培养学生运用数学语言进行抽象、概括的能力是有益的，同时发挥了学生的主体

作用，也便于记忆和理解，这比教师直接教给学生一个结论要好的多。

2、验证为了让学生确信结论的正确性，引导学生参照课本24页，动手操作体会赵爽

证明勾股定理的基本思路，通过动手操作拼图来验证结论的正确性和广泛性。这一过程有利

于培养学生严谨、科学的学习态度。然后引导学生用符号语言表示，因为将文字语言转化为

数学语言是学习数学学习的一项基本能力。接着教师向学生介绍“勾，股，弦”的含义、勾

股定理，进行点题，并指出勾股定理只适用于直角三角形。接着了解勾股定理的毕达哥拉斯

证法和总统证法这两种等积证法，最后向学生介绍古今中外对勾股定理的研究，对学生进行

爱国主义教育和数学文化熏陶。

（四）问题解决：

让学生解决生活中的实际问题，学生从中能体会到成功的喜悦。进一步体会勾股定理在

实际生活中的应用，数学是与实际生活紧密相连的。

（五）课堂小结：

主要通过学生回忆本节课所学内容，从内容、应用、数学思想方法、获取新知的途径方

面先进行小结，后由教师总结。

（六）布置作业：

课本24页习题1、2

学情分析：

八年级的学生虽然缺乏七年级学生那种强烈的新奇感，但他们已具备了一定的动手能力，分

析归纳能力，而且勾股定理是在学生已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上学习的，所

以只要教师能通过各种教学手段调动学生的学习积极性，并进行适当的引导，他们能够就勾

股定理这一主题开展探索，在探索中理解并掌握勾股定理。

效果分析

本课意在