一种基于偏微分方程的柔性机械臂干扰观测器设计方法.docx

(19)中华人民共和国国家知识产权局

(12)发明专利说明书

(10)申请公布号CN104020664A

(43)申请公布日2014.09.03

(21)申请号CN201410261987.2

(22)申请日2014.06.12

(71)申请人国电科学技术研究院

地址210031江苏省南京市浦口区浦东路10号

(72)发明人陈彦桥姜婷婷刘金琨

(74)专利代理机构北京慧泉知识产权代理有限公司

代理人王顺荣

(51)Int.CI

G05B13/00

权利要求说明书说明书幅图

(54)发明名称

一种基于偏微分方程的柔性机械臂干扰观测器设计方法

(57)摘要

本发明是一种基于偏微分方程的柔性机械臂干扰观测器设计方法，它有四大步骤：步骤1：柔性机械臂的动力学建模；步骤2：干扰观测器的设计；步骤3：观测器稳定性的验证；步骤4：设计结束。本发明首先利用哈密尔顿原理，求出整个系统的PDE模型；然后基于该模型，设计合理的干扰观测器以估计外界的未知干扰；最后，通过设计合适的李雅普诺夫函数，对所设计的观测器进行分析，进而验证其稳定性。

法律状态

法律状态公告日

法律状态信息

法律状态

权利要求说明书

1.一种基于偏微分方程的柔性机械臂干扰观测器设计方法，其特征在于：该方法包括以 下步骤：

步骤1：柔性机械臂动力学建模

柔性机械臂的动力学建模采用哈密尔顿原理的方法，建模时用到的状态变量θ(t)、 y(x,t)分别表示在t时刻机械臂的关节角度和x点处的弹性变形；为了表示方便，以下分析中 θ(t)、y(x,t)分别简写为θ、y(x)；

柔性机械臂的自然边界条件为

y(0)＝ysubx/sub(0)＝0??????????(1)

其中，ysubx/sub(*)表示y(*)对x的一阶偏导数，

定义

z(x)＝xθ+y(x)??????????(2)

其中，z(x)为z(x,t)的简写，zsubx/sub(*)表示z(*)对x的一阶偏导数；

由式(1)和式(2)得z(0)＝y(0)，从而

mathsmathmrowmiz/mimrowmo(/momn0/mnmo)/mo/mrowmo=/momn0/mnmo,/momsubmiz/mimix/mi/msubmrowmo(/momn0/mnmo)/mo/mrowmo=/momitheta;/mimo,/momfracmrowmsupmoPartialD;/momin/mi/msupmiz/mi/mrowmsupmrowmoPartialD;/momix/mi/mrowmin/mi/msup/mfracmo=/momfracmrowmsupmoPartialD;/momin/mi/msupmiy/mi/mrowmsupmrowmoPartialD;/momix/mi/mrowmin/mi/msup/mfracmrowmo(/momin/mimoGreaterEqual;/momn2/mnmo)/mo/mrowmo-/momo-/momo-/momrowmo(/momn3/mnmo)/mo/mrow/mrow/math/maths

由得zsubxx/sub(0)＝ysubxx/sub(0)，zsubxx/sub(L)＝ysubxx/sub(L)，zsubxxx/sub(L)＝ysubxxx/sub(L)；

系统的动能、势能以及非保守力做功的表达式如下

mathsmathmrowmsubmiE/mimik/mi/msubmo=/momfracmn1/mnmn2/mn/mfracmsubmiI/mimih/mi/msubmsupmovermitheta;/mimoCenterDot;/mo/movermn2/mn/msupmo+/momfracmn1/mnmn2/mn/mfracmsubsupmoIntegral;/momn0/mnmiL/mi/msubsupmirho;/mimsupmovermiz/mimo./mo/movermn2/mn/msupmrowmo(/momix/mimo)/mo/mrowmidx/mimo+/momfracmn1/mnmn2/mn/mfracmim/mimsupmovermiz/mimo./mo/movermn2/mn/msupmrowmo(/momiL/mimo)/mo/mrow/mrow/math/maths

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