2012重庆中考数学尺规作图[1] .pdfVIP

2012重庆中考数学尺规作图专题训练

基本作图

1.作一条线段等于已知线段。

已知：如图，线段a.

求作：线段AB，使AB=a.

作法：

（1）作射线AP；

（2）在射线AP上截取AB=a.

则线段AB就是所求作的图形。

2.作已知线段的中点。

已知：如图，线段MN.

求作：点O，使MO=NO（即O是MN的中点）.

作法：

（１）分别以M、N为圆心，大于

的相同线段为半径画弧，

两弧相交于P，Q；

（２）连接PQ交MN于O．

则点O就是所求作的ＭＮ的中点。

（试问：PQ与ＭＮ有何关系？）

3.作已知角的角平分线。

已知：如图，∠AOB，

求作：射线OP,使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）。

作法：

（1）以O为圆心，任意长度为半径画弧，

分别交OA，OB于M，N；

（2）分别以M、Ｎ为圆心，大于

的相同线段为半径画弧，两弧交∠AOB内于Ｐ；

（3）作射线OP。

则射线OP就是∠AOB的角平分线。

4.作一个角等于已知角。

（请自己写出“已知”“求作”并作出图形，不写作法）

典型题型

、a2b

1.已知线段ab，画一条线段，使其等于．

2.如下图，已知线段a和b，求作一条线段AD使它的长度等于2a－b．

1

3.求作一个角等于已知角∠MON（如图1）．

图（1）图（2）

4.如下图，已知∠α及线段a，求作等腰三角形，使它的底角为α，底边为a．

5.如图（1），已知直线AB及直线AB外一点C，过点C作CD∥AB（写出作法，画出图形）．

图（1）图（2）

3644

6.如下图，△ABC中，a=5cm，b=3cm，c=3.5cm，∠B=，∠C=，请你从中选择适当的数据，画出与△

ABC全等的三角形（把你能画的三角形全部画出来，不写画法但要在所画的三角形中标出用到的数据）．

7.正在修建的中山北路有一形状如下图所示的三角形空地需要绿化．拟从点A出发，将△ABC分成面积相等的

三个三角形，以便种上三种不同的花草，请你帮助规划出图案（保留作图痕迹，不写作法）．

8.已知∠AOB，求作∠AOB的平分线OC．

9.如图（1）所示，已知线段a、b、h（h＜b）．

求作△ABC，使BC=a，AB=b，BC边上的高AD=h．

图（1）

2

10.如下图，已知线段a，b，求作Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=a，AC=b（用直尺和圆规作图，保留作

图痕迹）．

11.如下图，已知钝角△ABC，∠B是钝角．

求作：（1）BC边上的高；（2）BC边上的中线（写出作法，画出图形）．

12.如图（1）所示，在图中作出点C，使得C是∠MON平分线上的点，且AC=OC．

图（1）图（2）

13.如下图，已知线段a、b、∠α、∠β．

求作梯形ABCD，使AD=a，BC=b，AD∥BC，∠B=∠α；∠C=∠β．

14、已知线段AB和CD，如下图，求作一线段，使它的长度等于AB＋2CD.

15、如图，已知∠A、∠B，求作一个角，使它等于∠A-∠B.

16、如图作△ABC，使得BC=a、AC=b、AB=c

a

b

c

17、如图，画一个等腰△ABC，使得底