2010年中考数学试题汇编——几何. .pdfVIP

二、数学试题汇编——几何

1、如图，四边形ABCD中，AC=6，BD=8，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形ABCD；

1111

再顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形ABCD……，如此进行下去得到四边形ABCD。

11112222nnnn

（1）证明：四边形ABCD是矩形；A

1111

（2）仔细探索·解决以下问题：（填空）

ADD

①四边形ABCD的面积为____________ABCD的面积为___________；

11112222121

②四边形ABCD的面积为____________（用含n的代数式表示）；D3C3

nnnnA

③四边形ABCD的周长为____________。2…C2D

5555B

AB

33

B1BC

21

C

2、（2010·威海）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝7，CD＝1，AD＝BC＝5．点M，N分别在边AD，BC

上运动，并保持MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分别为E，F．DC

（1）求梯形ABCD的面积；MN

（2）求四边形MEFN面积的最大值．

（3）当四边形MEFN为正方形时，求正方形MEFN的面积.

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