专题03 配套问题（一元一次方程的应用） 带解析.docxVIP

2022-2023学年华师大版七年级数学下册精选压轴题培优卷

专题03配套问题（一元一次方程的应用）

试卷满分：100分考试时间：120分钟

评卷人

得分

一、选择题(每题2分，共20分)

1．(本题2分)（2022秋·山西吕梁·七年级统考期末）某车间有28名工人生产螺丝和螺母，每人每天生产1200个螺丝或1800个螺母，现有x个工人生产螺丝，恰好每天生产的螺母和螺丝按配套．为求x，可列方程（????）

A． B．

C． D．

【答案】B

【思路点拨】要列方程首先要根据题意找出题中存在的等量关系：每天生产的螺母=每天生产的螺丝的2倍，从而列出方程．

【规范解答】解：设x名工人生产螺丝，则生产螺母的工人为名．

每天生产螺丝个，生产螺母；

根据“恰好每天生产的螺母和螺丝按配套”，

得出方程：．

故选：B．

【考点评析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．

2．(本题2分)（2023秋·湖北武汉·七年级统考期末）某机械厂加工车间有33名工人，平均每名工人每天加工大齿轮5个或小齿轮15个．已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大，小齿轮，才能刚好配套﹖若设加工大齿轮的工人有x名，则可列方程是（????）

A． B．

C． D．

【答案】C

【思路点拨】设每天加工大齿轮的有x人，则每天加工小齿轮的有人，再利用2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成一套得出等式即可．

【规范解答】解：设加工大齿轮的工人有名，则每天加工小齿轮的有人，根据题意，得

，故C正确．

故选：C．

【考点评析】本题主要考查了一元一次方程的应用，利用2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成一套得出等式是解题关键．

3．(本题2分)（2022秋·山东青岛·七年级校考期末）某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数比为刚好配套，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，求多少人生产螺栓？设：有x名工人生产螺栓，其余人生产螺母．依题意列方程应为（????）．

A． B．

C． D．

【答案】B

【思路点拨】螺栓与螺母个数比为刚好配套，那么螺母的个数较多，要想让螺栓的个数和螺母的个数相等，等量关系为：生产的螺栓的个数螺母的个数，把相关数值代入即可．

【规范解答】解：有名工人生产螺栓，

有名工人生产螺母，

每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，

螺栓有，螺母有个，

故方程为，

故选：B．

【考点评析】本题考查用一元一次方程解决工程问题，得到螺栓和螺母数量的等量关系是解决本题的关键．

4．(本题2分)（2022秋·七年级单元测试）我校开设了4间大教室和5间小教室同时进行公开课活动，其中一间大教室和2间小教室可容纳168人；2间大教室和一间小教室可容纳228人，设一间小教室可容纳x人，则下列方程正确的为（）

A． B．

C． D．

【答案】B

【思路点拨】设1间小教室可同时容纳x人，则1间大教室可同时容纳人，根据“2间大教室和1间小教室可同时容纳228人”列出方程．

【规范解答】解：设1间小教室可同时容纳x人，则1间大教室可同时容纳人，

根据题意，得．

故选：B．

【考点评析】本题主要考查了由实际问抽象出一元一次方程，解题的关键是读懂题意，找到等量关系，列出方程．

5．(本题2分)（2022秋·广东广州·七年级校考期末）某车间有67名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件23个或乙种零件29个，若5个甲种零件和4个乙种零件配成一套，应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套？设应分配x人生产甲种零件，则根据题意可得的方程为（???）

A． B．

C． D．

【答案】A

【思路点拨】根据题意设应分配x人生产甲种零件，人生产乙种零件才能配套，就是每天生产的甲种零件×4=每天生产的乙种零件×5，由此关系式列出方程求解即可．

【规范解答】解：设应分配人生产甲种零件，根据题意得

，

故选：A

【考点评析】本题考查的是一元一次方程的产品配套问题，解决此类问题关键是抓住配套比，设出未知数，然后根据配套比列出方程，通过解方程解决问题．

6．(本题2分)（2022秋·全国·七年级专题练习）某车间21名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓4个或螺母6个，现有名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，为求列出的方程正确的是（）

A． B．

C． D．

【答案】C

【思路点拨】找出题中存在的等量关系：每天生产的螺母=每天生产的螺栓的2倍，从而列出方程．

【规范解答】解；设名工人生产螺栓，则生产螺母的工人为名，

根据题意得：，

故选：C．

【考点评析】本题考查了实际问题与一元一次方程，解