辽宁省沈阳市第十五中学2024年高中数学论文 图形计算器应用能力测试活动学生 fx CG20计算器函数趣味图像探究.docVIP

辽宁省沈阳市第十五中学2024年高中数学论文图形计算器应用能力测试活动学生fxCG20计算器函数趣味图像探究

众所周知，画图是图形计算器的一大特色，所以这次我们用fxCG20图形计算器的函数图像功能，去画一些趣味图形。

我们的目标图像是画出一个人的面部。第一步首先在草稿纸上画出你所需要的图像的草图。我们假设要画一个这样的图像（画的不好，不好意思）。然后用坐标格拟定每个点所在

的位置。然后算出每一条线所在的方程。

由我自己定的坐标格，此图像一共可以由17个方程组成。包含6个一元二次方程和一元一次方程，计算器刚好可以满足这一点。这十七个方程分别为（由下至上，由左至右，分别为y1到y17：

Y1=4X+13

Y2=1

Y3=4X39

Y4=(2/3)X+19/3

Y5=3

Y6=(2/3)X7/3

Y7=(X5)2+6

Y8=(X5)2+4

Y9=?(x8)2+6

Y10=?(X8)2+4

Y=(4/9)(X65)2+2

Y12=(2/3)X+/3

Y13=7

Y14=(2/3)X+37/3

Y15=(20/81)(X65)2+10

Y16=5

Y17=5

但是在实际的应用中我们发现，输入了这些方程后，计算器所做出的图像会有很多多余的部分，所以，我们必须为每一个函数图像加上适宜的定义域，才能使图像完整呈现。

Y1=4X+13【2,3】

Y2=1【3,10】

Y3=4X39【10,】

Y4=(2/3)X+19/3【2,5】

Y5=3【5,8】

Y6=(2/3)X7/3【8,】

Y7=(X5)2+6【4,6】

Y8=(X5)2+4【4,6】

Y9=?(x8)2+6【6,10】

Y10=?(X8)2+4【6,10】

Y=(4/9)(X65)2+2【5,8】

Y12=(2/3)X+/3【2,5】

Y13=7【5,8】

Y14=(2/3)X+37/3【8,】

Y15=(20/81)(X65)2+10【2,】

Y16=5【45,55】

Y17=5【7,9】

在加上了定义域之后，图像便完成了。

但在完成之后我们仍可以将它继续完善，比如在动态函数中，我们可以将它的眼睛设计成可以转动的。需要将Y16和Y17的定义域分别减去一个A和2A，将A设在【03,03】之间然后他的眼睛就可以自主转动了。

在过程中眼睛都是由两个二次函数拼凑而成的，略显唐突，希望可以将圆的方程一并加入到F5的图像功能中去，而不是单独的圆锥曲线项目。