专题01 分式的运算 带解析.docxVIP

2022-2023学年华师大版八年级数学下册精选压轴题培优卷

专题01分式的运算

试卷满分：100分考试时间：120分钟

评卷人

得分

一、选择题(每题2分，共20分)

1．(本题2分)（2023秋·江苏镇江·八年级校联考期末）下列计算正确的是（）

A． B．

C． D．

【答案】C

【思路点拨】把四个选项分别先利用分式的乘方法则，将分子分母分别乘方，再利用幂与积的乘方法则分别进行运算即可．

【规范解答】解：A、，本选项错误，不符合题意；

B、，本选项错误，不符合题意；

C、，本选项正确，符合题意；

D、，本选项错误，不符合题意．

故选：C．

【考点评析】本题考查了分式的乘方法则、积的乘方法则、幂的乘方法则、完全平方公式等知识，掌握这些法则以及乘法公式是解题的关键．

2．(本题2分)（2023春·八年级课时练习）关于式子，下列说法正确的是（）

A．当时，其值为2

B．当时，其值为0

C．当时，其值为正数

D．当时，其值为正数

【答案】D

【思路点拨】先根据分式的四则运算法则化简分式并确定x的取值范围，然后根据x的取值范围和分式的性质逐项排查即可解答．

【规范解答】解：

＝

＝，

∵，

∴或，，

∴A．由，故A说法错误，不符合题意；

B．由，故B说法错误，不符合题意；

C．当时，，故C说法错误，不符合题意；

D．当时，，故D说法正确，符合题意．

故选：D．

【考点评析】本题主要考查了分式的四则混合运算、分式有意义的条件、分式的意义等知识点，明确分式有意义的条件是解答本题的关键．

3．(本题2分)（2023春·八年级课时练习）一块麦田m亩，甲收割完这块麦田需n小时，乙比甲少用0.5小时就能收割完这块麦田，两人一起收割完这块麦田需要的时间是（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【思路点拨】先得到乙收割完这块麦田需要的时间，根据工作总量÷工作时间=工作效率，分别求出甲、乙的工作效率，再用工作总量÷甲、乙的工作效率和求出两人一起收割完这块麦田需要的工作时间．

【规范解答】乙收割完这块麦田需要的时间是小时，

甲的工作效率是（亩/小时），

乙的工作效率（亩/小时），

故两人一起收割完这块麦田需要的工作时间为小时，

答：两人一起收割完这块麦田需要小时．

故选A．

【考点评析】考查了列代数式（分式），解题的关键是熟悉工作总量、工作时间和工作效率之间的关系．

4．(本题2分)（2023秋·河北唐山·八年级统考期末）下面是甲、乙、丙三位同学在黑板上计算的做法：则关于这三位同学的做法，你认为（????）

A．甲同学的做法正确 B．乙同学的做法正确

C．丙同学的做法正确 D．三位同学的做法都不正确

【答案】D

【思路点拨】异分母分式加减，先通分，分子加减，约分化简．

【规范解答】解：

，

∴三位同学的做法都不正确，

故选：D．

【考点评析】此题考查了异分母分式的加减，解题的关键是熟悉异分母分式加减的步骤，即先通分，分子加减后再约分．

5．(本题2分)（2023春·八年级课时练习）下列运算正确的是（）

A． B．

C． D．

【答案】D

【思路点拨】根据分式运算法则，逐项验证即可得到答案．

【规范解答】解：A、，选项A不符合题意；

B、，选项B不符合题意；

C、，选项C不符合题意；

D、，选项D符合题意；

故选：D．

【考点评析】本题考查分式运算，涉及通分、分式加减运算法则等知识，熟练掌握分式相关运算法则是解决问题的关键．

6．(本题2分)（2023春·八年级单元测试）已知，则的值是（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【思路点拨】先利用倒数关系求出的值，进而得出答案．

【规范解答】解：

，

的值为，

故选：C．

【考点评析】本题考查分式的值，掌握是解决问题的关键．

7．(本题2分)（2022秋·八年级课时练习）对于任意的x值都有，则M，N值为（）

A．M＝1，N＝3 B．M＝﹣1，N＝3 C．M＝2，N＝4 D．M＝1，N＝4

【答案】B

【思路点拨】先计算=,根据已知可得关于M、N的二元一次方程组，解之可得．

【规范解答】解：

=

=

∴=

∴，

解得：，

故选B．

【考点评析】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是熟练掌握分式的加减法则，并根据已知等式得出关于M、N的方程组．

8．(本题2分)（2022秋·八年级课时练习）当分别取值，，，，，1，2，，2017，2018，2019时，计算代数式的值，将所得结果相加，其和等于

A．1 B． C．1009 D．0

【答案】D

【思路点拨】先把和代入代数式，并对代数式化简求值，得到它们的和为0，然后把代入代数式求出代数式的值，再把所得的结果相加求出所有结果的和．

【规范解答】解：设，将和代入代数式，

，

∴，

则原式=，

故选：D．

【考