《基础拓扑学试卷》讲课教案 .pdfVIP

《基础拓扑学试卷》

试卷2

一、填空题（每小题2分，共20分）

1.设A为离散空间X的子集,那么i(A)_________________________.

2.设A为度量空间(X,)的子集,若xX,(x,A)0,则准确表示x与A的关

系的式子是x__________________.

3.拓扑空间X的每一个有限集是闭集当且仅当X是____________空间.

4.设X为拓扑空间,A为X的子集,xX,如果

_________________________________,

则称是的凝聚点.

xA

5.点集拓扑学的中心任务是研究

____________________________________________.

6.对于拓扑空间(X,)的一个子空间(Y,),与满足:

(________________).

7.设X为满足第一可数公理的拓扑空间,那么每一个xX有一个的邻域基具

有如下特点:_________________________________________.

8.设XXXLX为拓扑空间X,X,L,X的积空间,X,X是紧拓

12n12n

扑空间,则每一个X为_______________________空间.

j

9.任何一族连通空间的积空间都是_________________________空间.

10.一个拓扑空间的可分性定义为________________________________.

二、单项选择题(每小题2分,共20分)

11.设f:XY,A,BY,则下面不正确的命题是（）

A.Af(f1(A))

B.f1(AIB)f1(A)If1(B)

C.f1(AB)f1(A)f1(B)

D.f1(AUB)f1(A)Uf1(B)

12.X,BA,()

dd00

A.BABAB.

C.BABAD.

13.X,{x}X,()

n

A.X,{x}.

n

B.XHausdorff,{x}.

n

C.X,{x}.

n

D.X,{x}