20242024学年高中数学 第1章 二项式定理同步练习 北师大版选修23.doc

二项式定理同步练习

【选择题】

1在（1+x）n的展开式中，第9项为（）

ACx9BCx8CCxDCx

2在(ab)n(n∈N+)展开式中，第r项的系数为()

ACBCC(1)rCD(1)r1C

3在(1x)n展开式中，第5项的二项式系数和第7项的二项式系数相等，则n＝（）

A8B9C10D

4二项式（a+b）2n(n∈N+)的展开式中，二项式系数最大的项是（）

A第n项B第n+1项C第n+2项D不确定

5在(a+b)n展开式中与第k项系数相同的项是（）

A第nk项B第nk+1项C第nk+2项D第n+k1项

6（a+b）n+（ab）n(n是奇数)展开式合并后还有（）

A2(n+1)项B项Cn+1项D项

7若n(n∈N+)展开式中含有常数项，则n必为（）

A奇数B偶数C3的倍数D6的倍数

8在（X）10展开式中系数最大的项是（）

A第57项B第6项C第56项D第67项

【填空题】

920展开式中有理项共有项。以6的余数为。

若n展开式中，第三项含有a4，则n=。

12（1+x）6（1x）4展开式中含有x3项的系数为。

【解答题】

13已知（1+a）n展开式中连续3项的系数比为3：8：14，求展开式中系数最大的项。

14在（a+b）23的展开式中，是否存在连续三项，这三项的系数成等差数列？如果存在，说明是哪些项，如果不存在，说明理由。

参考答案

1B2D3B4B5C6B7C8A

94提示：分别是第3项，第9项，第15项，和第21项。

105

20

12

13

提示：设这三项的第一项为第r+1项，

由可得

由可得

联立以上两个方程可得,所以系数最大的项为

149,10,或14,15,16