20242024学年高中数学 第1章 充分条件同步练习 北师大版选修21.doc

充分条件同步练习

一选择题：

1有三个语句：⑴；⑵；⑶，其中是真命题的为（）

A⑴⑵B⑴⑶C⑵ D⑶

2下列语句中是命题的为（）

A你到过北京吗？ B对顶角难道不相等吗？

C啊！我太高兴啦！D求证：是无理数

3有下列命题：①2024年10月1日是国庆节，又是中秋节；②10的倍数一定是5的

倍数；③梯形不是矩形；④方程的解。其中，复合命题有（）

A1个B2个C3个 D4个

4“”的含义为（）

A不全为0 B全不为0

C至少有一个为0D不为0且为0，或不为0且为0

5若命题“p”与命题“pq”都是真命题，那么（）

A命题p与命题q的真值相同 B命题q一定是真命题

C命题q不一定是真命题 D命题p不一定是真命题

6命题p：若，则；命题q：若，则。那么命题p与命题q的关系是（）

A互逆B互否C互为逆否命题D不能确定

7若A：a∈R,|a|1,B：x的二次方程x2+(a+1)x+a2=0的一个根大于零,另一根小于零,

则A是B的（）

A充分不必要条件 B必要不充分条件

C充要条件 D既不充分也不必要条件

8有下列四个命题：

①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题；

②“全等三角形的面积相等”的否命题；

③“若q≤1,则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题；

④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；

其中真命题为（）

A①② B②③C①③ D③④

9设集合A={x|x2+x6=0},B={x|mx+1=0},则B是A的真子集的一个充分不必要的条件是（）

A Bm= C D

10设集合M={x|x2},P={x|x3},那么“x∈M,或x∈P”是“x∈M∩P”的（）

A必要不充分条件 B充分不必要条件

C充要条件 D既不充分也不必要条件

二填空题：

命题“若△ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是；

12已知各个命题ABCD，若A是B的充分不必要条件，C是B的必要不充分条件，D是C的充分必要条件，试问D是A的条件（填：充分不必要必要不充分充要既不充分也不必要）；

13“△ABC中,若∠C=90°,则∠A∠B都是锐角”的否命题为；

14用“充分必要充要”填空：

①pq为真命题是pq为真命题的______条件；

②p为假命题是pq为真命题的______条件；

③A：|x2|3,B：x24x150,则A是B的_____条件

三解答题：

15写出下列命题的“P”命题：

（1）正方形的四边相等。

（2）平方和为0的两个实数都为0。

（3）若是锐角，则的任何一个内角是锐角。

（4）若，则中至少有一为0。

（5）若。

16命题：已知ab为实数，若x2+ax+b≤0有非空解集，则a24b≥0写出该命题的逆命题否命题逆否命题，并判断这些命题的真假。

参考答案

一选择题：DBCABCACBA

二填空题：

若△ABC有两个内角相等，则它是等腰三角形；12必要不充分条件；

12分析：回答D是A的什么条件，即判断命题A与D之间能否用推断符号相联系。

解：依题意知，且BA①BC，且CB②

DC③AD，即D是A的必要条件。若DA，则由得DB。

又DC，CB，这与CB矛盾。DA。即D是A的不充分条件。

故D是A的必要不充分条件。

注意：在