20242024高中数学 241抛物线及其标准方程导学案新人教A版选修21.doc

§241抛物线及其标准方程

【使用说明及学法指导】

1先自学课本，理解概念，完成导学提纲；

2小组合作，动手实践。

【学习目标】

掌握抛物线的定义标准方程几何图形

【重点】掌握抛物线的定义标准方程

【难点】掌握抛物线的定义标准方程几何图形

一自主学习

1复习巩固

函数的图象是，它的顶点坐标是（），对称轴是

2导学提纲

预习教材P64～P67,完成下列问题

1若一个动点到一个定点和一条定直线的距离相等，这个点的运动轨迹是怎么样的呢？（用多媒体演示）

2抛物线的定义

平面内与一个定点和一条定直线的距离的点的轨迹叫做抛物线

点叫做抛物线的；直线叫做抛物线的

3推导抛物线的标准方程

4填表

图形

标准方程

焦点坐标

准线方程

参数P意义

如何判断焦点位置

二典型例题

1（1）已知抛物线的标准方程是，求它的焦点坐标和准线方程；

（2）已知抛物线的焦点是F（2，0），求它的标准方程

变式：根据下列条件写出抛物线的标准方程：

⑴焦点坐标是(0,4)；

⑵准线方程是；

⑶焦点到准线的距离是4

2书66例2

三拓展探究

1求满足下列条件的抛物线的标准方程:

（1）焦点坐标是；

（2）焦点在直线上

2抛物线上一点到焦点距离是，则点到准线的距离是，点的横坐标是

3（年海南卷)已知直线过抛物线C的焦点,且与C的对称轴垂直,与C交于A,B两点,|AB|=12,P为C的准线上一点,则的面积为(C)

A18B24C36D48

四变式训练

课本第6713题

五课堂小结

1知识：

2数学思想方法：

六课后巩固

1对抛物线，下列描述正确的是（）

A开口向上，焦点为 B开口向上，焦点为

C开口向右，焦点为D开口向右，焦点为

2抛物线的准线方程式是（）

AB

CD

3抛物线上一点的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为

4点到的距离比它到直线的距离大1，求点的轨迹方程

5书73A组23题