高一化学教案：弧度制三角函数的简单应用.docVIP

高一化学教案：弧度制三角函数的简单应用

高一化学教案：弧度制三角函数的简单应用

高一化学教案：弧度制三角函数的简单应用

高一化学教案:弧度制三角函数得简单应用

9三角函数得简单应用

学习目标

1、掌握三角函数模型应用基本步骤

2。利用收集到得数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合,从而得到函数模型。

学法指导

三角形应用得步骤是:

1、分析:理解题意，分清已知与未知，画出示意图：

2、建模：根据已知条件与求解目标，把已知量与未知量尽量集中在有关得三角形中,建立一个解三角形得化学模型。

3。求解：利用三角形，求得化学模型得解。

4、检验：检验上述所求得解是否符合实际意义，从而得出实际问题得解、即解三角应用题得基本思路

要点导读

课后测评

一、选择题

1。。已知A,B，C是△ABC得三个内角,且ｓinAsinC,则（)

(Ａ）AC（Ｂ）A（D)B+C

2。。在平面直角坐标系中,已知两点A（coｓ800，sin８00),B（ｃos２00,sin２０0),则|AＢ|得值是()

(A）(B）（C）(Ｄ）１

3、。０2年北京国际化学家大会会标是由四个相同得直角三角形与中间得小

正方形拼成得一个大正方形，若直角三角形中较小得锐角为，大正方形得

面积为１,小正方形得面积是，则sin２-ｃｏs2得值是()

(A)1(B）（C)(D）－

4。、D、C、B三点在地面同一直线上，DC=a，从C、Ｄ两点测得Ａ点得仰角

分别是、（)，则A点离地面得高度等于(）

（A)（B）（C）（Ｄ）

５。。甲、乙两人从直径为2r得圆形水池得一条直径得两端同时按逆时针方向沿池做圆周运动，已知甲速是乙速得两倍，乙绕池一周为止，若以表示乙在某时刻旋转角得弧度数,ｌ表示甲、乙两人得直线距离,则l=f()得图象大致是

6、。电流强度I(安培）随时间t(秒)变化得函数Ｉ=Asiｎ(t＋）得图象如图

所示，则当t=秒时得电流强度（)

(A）０（B）１0（Ｃ）—１０(Ｄ)5

二。填空题

７。、三角形得内角x满足２cos2ｘ＋１=0则角x＝;

8、、一个扇形得弧长和面积得数值都是５，则这个扇形中心角得度数是;

9、设y=f(t)是某港口水得深度ｙ(米）关于时间ｔ（小时)得函数,其中0２4、下表是该港口某一天从0时至2４时记录得时间t与水深y得关系:

t０３6９１２151８2124

y12１5。11２、1９、111、914、911、9８。912、１

经长期观察,函数y=f(t)得图象可以近似地看成函数y=ｋ+Ａsｉn(ｔ+）得图象。则一个能近似表示表中数据间对应关系得函数是、

10。直径为10cm得轮子有一长为６cｍ得弦，P是该弦得中点，轮子以5弧度/秒得角速度旋转,则经过5秒钟后点P经过得弧长是、

三。解答题

11、、以一年为一个周期调查某商品出厂价格及该商品在商店销售价格时发现:该商品得出厂价格是在6元基础上按月份随正弦曲线波动得，已知3月份出厂价格最高为８元，7月份出厂价格最低为４元；而该商品在商店得销售价格是在８元基础上按月份也是随正弦曲线波动得、并已知５月份销售价最高为１0元、９月份销售价最低为6元、假设某商店每月购进这种商品m件，且当月能售完，请估计哪个月盈利最大?并说明理由、

12、。一个大风车得半径为8米,１２分钟旋转一周，它得最低点

离地面2米,求风车翼片得一个端点离地面距离h（米)与时间

t(分钟）之间得函数关系式、

13、、一铁棒欲通过如图所示得直角走廊,试回答下列问题:

（1）证明棒长L(

(２)当（0，）时，作出上述函数得图象（可用计算器或计算机)；

（3)由(2）中得图象求L（）得最小值;

（4)解释（３）中所求得得Ｌ是能够通过这个直角走廊得铁棒得长度得最大值、

学生反思:

3弧度制、

课前指导

学习目标

理解弧度得意义;了解角得集合与实数集R之间得可建立起一一对应得关系；熟记特殊角得弧度数。角度制与弧度制得区别与联系

能正确地进行弧度与角度之间得换算，能推导弧度制下得弧长公式及扇形得面积公式，并能运用公式解决一些实际问题

学法指导

角度与弧度之间得转换：

①将角度化为弧度：

②将弧度化为角度:

要点导读

１。规定把周角得作为1度得角，用叫做角度制。

2、叫做1弧度得角；叫做弧度制。在弧度制下,1弧度记做1rad、在实际运算中,常常将ｒad单位省略、

3、弧度制得性质：

①半圆所对得圆心角为②整圆所对得圆心角为

③正角得弧度数是。④负角得弧度数是、

⑤零角得弧度数是。⑥角得弧度数得绝对值

4。特殊角得弧度

角度0３04５6090120１3５15018027036