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第9讲数列与不等式

题一：使不等式

对一切正整数n都成立的最小自然数t的值为___________．

题二：使不等式

对于大于1的一切正整数n都成立的正整数a的最大值为___________．

题三：已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且Sn满足Sn2－(n2+n－1)Sn－(n2+n)=0(n∈N+).

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设bn=，Tn是数列{bn}的前n项和，证明：对于任意n∈N+都有Tn．

题四：设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且Sn满足，n∈N+．

（1）求a1的值；

（2）求数列{an}的通项公式；

（3）令bn=，证明：对