10不等式专题精选 .pdfVIP

不等式（二）

一、填空题

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1．若不等式x－2x－30的解集为A，不等式x＋x－60的解集为B，不等式x＋ax＋b0的解

集为A∩B，那么a＋b＝________.

1

2

2．若不等式ax＋bx－20的解集为x|－2x－，则a＋b＝________________.

4



3．利用基本不等式求最值，下列运用正确的是________．

4444

22

①y＝x||＋≥2x||·＝4x||≥0；②y＝sinx＋≥2sinx·＝4(x为锐角)；

x||x||sinxsinx

abab44

xx

③已知ab≠0，＋≥2·＝2；④y＝3＋≥23·＝4.

baba3x3x

4．某工厂第一年的产量为A，第二年的增长率为a，第三年的增长率为b.这两年的平均增长率为x，

a＋b

则x与的大小关系为________.

2

5．已知x0，y0，x＋2y＋2xy＝8，则x＋2y的最小值是________．

11



22

7．设x，y∈R，且xy≠0，则x＋22＋4y的最小值为________．



yx

2

8．将一根铁丝切割成三段做一个面积为2m，形状为直角三角形的框架，在下列四种长度的铁丝

中，选用最合理(够用且浪费最少)的是________．(1)6.5m；(2)6.8m；(3)7m；(4)7.2m.

2

9．方程x＋(m－2)x＋5－m＝0的两根都大于2，则m的取值范围是________．

a＋a

10．已知等比数列{a}各项均为正数，公比q≠1，设P＝29，Q＝aa，则P与Q的大小关

n247

系是________．

2

x＋2ax，x≥2，



2

1