1.1同底数幂的乘法(教案)2023春七年级下册数学(北师大版) .pdfVIP

1.1同底数幂的乘法（教案）2023春七年级

下册数学（北师大版）

一、教学内容

本节课选自2023春七年级下册数学（北师大版）第一章整式的运算“”中的1.1节“同底数幂

的乘法”。教学内容主要包括以下方面：

1.同底数幂的定义：对同底数幂的乘法进行回顾与巩固，使学生理解并掌握同底数幂的概

念。

2.同底数幂的乘法法则：引导学生通过观察、思考、总结，得出同底数幂相乘时，底数不

变，指数相加的规律。

3.举例说明同底数幂的乘法法则：通过具体例题，让学生运用同底数幂的乘法法则进行计

算，并解释计算过程。

4.应用同底数幂的乘法法则解决实际问题：设计相关练习题，让学生运用所学知识解决生

活中的数学问题，提高学生的实际应用能力。

5.探索同底数幂除法的关系：引导学生发现同底数幂相除时，底数不变，指数相减的规律，

为后续学习打下基础。

二、核心素养目标

本节课旨在培养学生以下核心素养：

1.培养学生的逻辑推理能力：通过探索同底数幂的乘法法则，让学生经历从特殊到一般、

从具体到抽象的认知过程，提高逻辑思维和推理能力。

2.发展学生的数学运算能力：让学生在实际操作中，熟练运用同底数幂的乘法法则进行计

算，提高数学运算的速度和准确性。

3.培养学生的数学建模素养：通过解决实际问题时运用同底数幂的乘法法则，使学生学会

用数学语言描述现实世界，提高数学建模能力。

4.增强学生的数学抽象素养：让学生从具体的同底数幂乘法实例中，抽象出一般规律，培

养学生对数学概念和规律的抽象理解。

5.提高学生的合作交流能力：在设计小组讨论和互动环节，鼓励学生发表观点、倾听他人

意见，培养学生的团队协作和沟通能力。

三、教学难点与重点

1.教学重点

（1）同底数幂乘法法则的理解与应用：理解底数不变，指数相加的规律，并能熟练应用于

计算。

举例：计算3^2×3^3，学生需明确结果是3^(2+3)，即3^5。

（2）同底数幂乘法在实际问题中的应用：能够将实际问题转化为同底数幂的乘法问题，进

而解决实际问题。

举例：某商店进行促销活动，购买3件商品打8折，购买5件商品打7折，计算购买10件

商品的实际折扣。

（3）探索同底数幂除法的关系：理解同底数幂相除时，底数不变，指数相减的规律，为学

习除法打下基础。

举例：理解3^4÷3^2=3^(4-2)=3^2。

2.教学难点

（1）同底数幂乘法法则的推导：学生需要从具体的实例中抽象出同底数幂乘法的规律，这

对于部分学生来说可能存在困难。

解决方法：通过展示多个例子，引导学生观察、思考、总结，逐步推导出同底数幂乘法法则。

（2）同底数幂乘法在解决实际问题中的应用：将实际问题转化为同底数幂的乘法问题，需

要学生具备较强的抽象思维和建模能力。

解决方法：教师可以提供多个实际问题，引导学生分析问题，找出数量关系，从而应用同底

数幂乘法解决问题。

（3）同底数幂除法关系的探索：理解同底数幂相除的规律，对于部分学生来说可能存在认

知困难。

解决方法：通过对比同底数幂乘法与除法的运算规律，让学生发现其中的联系与区别，从而

理解同底数幂除法的运算规律。

（4）灵活运用同底数幂乘法法则：在解决一些复杂的计算问题时，学生需要能够灵活运用

同底数幂乘法法则，这对学生的运算能力提出了较高的要求。

解决方法：设计不同难度的练习题，由浅入深地训练学生的计算能力，提高他们运用同底数

幂乘法法则解决问题的能力。

四、教学流程

（一）导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是“同底数幂的乘法”这一章节。在开始之前，我想先问大家一

个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算相同底数的幂相乘的情况？”（如：计算3

个相同的平方数的乘积）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望

能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索同底数幂乘法的奥秘。

（二）新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解同底数幂乘法的基本概念。同底数幂乘法是指当两个幂的

底数相同时，它们的乘法可以简化为底数不变，指数相加的运算。这个概念在数学运算中非

常重要，可以帮助我们简化计算过程。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，计算3^2×3^3，我们可以将它们

视为同底数幂的乘法，得出结果是3^(2+3)=3^5。这个案例展示了同底数幂乘法在实际中的

应用。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特