中考复习——解直角三角形应用题教案人教版(美教案).pdf

《中考复习——解直角三角形的应用题》教课方案

解直角三角形既是初中几何的重要内容，又是此后学习解斜三角形，三角函数等知识的基础，同时，解直角三

角形的知识又广泛应用于测量、工程技术和物理之中，解直角三角形的应用题还有利于培养学生空间想象的能力。

因此，经过复习应注意意会以下几个方面的问题：

一、重点难点

解直角三角形的重点是锐角三角函数的见解和直角三角形的解法。前者又是复习解直角三角形的难点，更是复习本

部分内容的重点。

二、中考导向

掌握锐角三角函数和解直角三角形是进行三角运算解决应用问题和进一步研究任意角三角函数的

重要基础。因此，解直角三角形既是各地中考的必考内容，更是热点内容。题量一般在。分值约

在题型多以中、低档的填空题和选择题为主。个别省市也有小型综合题和创新题。几乎每份试卷

都有一道实质应用题出现。

【典型例题】

例.如图，点是一个半径为300米的圆形森林公园的中心，在森林公园周边有、两个乡村，现要在、

两乡村之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通，经测得∠，∠，问此公路可否会穿过该森

林公园？请经过计算进行说明。

AH

解：在RtABH中，BHA

tan45

AH

在RtACH中，CH

tan30

AHAH

1000

tan45tan30

BHC

AH5003500

300

不会穿过

例.如图，山上有一座铁塔，山脚下有一矩形建筑物，且建筑物周围没有广阔平展地带，该建筑物顶端宽度和高度都

可直接测得，从、、三点可看到塔顶端，可供使用的测量工拥有皮尺、测倾器。（）请你依照现有条件，充分利用矩

形建筑物，设计一个测量塔顶端到地面高度的方案。详细要求

以下：测量数据尽可能少，在所给图形上，画出你设计的测量平面图，并将应测数据标记在图形上

（若是测、间距离，用表示；若是测、间距离，用表示；若是测角，用α、β、γ表示）。

（）依照你测量的数据，计算塔顶端到地面的高度（用字母表示，测倾器高度忽略不计）。

解：（）在处放置测倾器，测得点的仰角为α

1/8

1

在处放置测倾器，测得点的仰角为β

HIHI

（2）在RtHAI中，AIAIDIm

DI

tantan

tantanm

HI

tantan

tantanm

HG