2024年高中数学 113集合的基本运算学案新人教版必修1.doc

3集合的基本运算学生学案（生）

问：实数有加法运算，两个集合是否也可以相加呢？考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A，B之间的关系吗？

（1）；

（2），，

学生讨论并引出新课题

例1：（1）设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求：A∪B。

（2）设集合A={x|1x2},集合B={x|1x3},求：A∪B。

说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。

例2：（1）设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求：AB。

（2）设集合A={x|1x2},集合B={x|1x3},求：AB。

例3（课本P9例7）设平面内直线l1上的点的集合为L1，直线l2上点的集合为L2，试用集合的运算表示l1，l2的位置关系。

说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集

变式训练3：求下列各图中集合A与B的并集与交集

A

AB

A(B)

A

B

B

A

BA

问：在问题中，我们若把集合C作为全集，请你说出集合A与B有怎样的关系吗？

例4（课本P例8）①设U={x|X是小于9的正实数}，A={1，2，3}B={3，4，5，6}

求CUA，CUB。

②设全集U={x|x是三角形}，A={x|x是锐角三角形}，B={x|x是钝角三角形}，求A∩B，CU（A∩B）。

课堂练习：（课本P练习NO：1，2，3，4）

**结论归纳（重要）：

⑴求集合的并交补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。

⑵集合基本运算的一些结论：

A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A

AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A

（CUA）∪A=U，（CUA）∩A=

若A∩B=A，则AB，反之也成立

若A∪B=B，则AB，反之也成立

若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B

若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B

布置作业

A组：

1（课本P习题A组NO：6）

2（课本P习题A组NO：7）

3（课本P习题A组NO：8）

4（课本P习题A组NO：9）

5（课本P习题A组NO：10）

B组：

1（课本P习题B组NO：1）

2（课本P习题B组NO：2）

3（课本P习题B组NO：3）

4（课本P习题B组NO：4）

5设A=｛(x,y)|y=4x+6｝,｛(x,y)|y=5x3｝,求AB