运营管理课件全 10习题答案.pdfVIP

第10章思考与练习参考答案

1.周日早晨，顾客到达面包店的平均速度是每小时16位。到达分布能够用均值为16

的泊松分布表示。每个店员能够在平均3分钟内接待一名顾客；服务时间基本符合均值为3

分钟的指数分布，并用Excel求解。

（1）到达速度和服务速度是多少？

（2）计算同时接受服务的顾客平均数？

（3）假设队中等候的顾客平均数是3.2，计算系统中的顾客平均数（即排队等候的和

接受服务的之和）、顾客平均排队等候时间以及花费在系统中的平均时间？

（4）求当M=1、2与3时的系统利用率。

答案：（1）问题中已经给出了到达速度ג=16为顾客/小时；µ=20位顾客/小时。

（2）0.80位顾客/小时。

（3）Ls=Lq+r=3.2+0.8=4.0位顾客

Wq=0.20小时/顾客，或0.20小时×60分钟/小时=12分钟

Ws=0.25小时，或15分钟

16

（4）当M=1时，0.80

120

16

当M=2时，0.40

220

16

当M=3时，0.27

320

2.AlphaTaxiandHauling公司在某机场有7个出租汽车站。公司发现非周末晚上

午夜以后的顾客需求服从泊松分布，均值为每小时6.6人。服务时间则为均值为每人50分

钟的指数分布。假设每辆出租汽车只有一位顾客，求：

（1）系统利用率；

（2）等候服务的期望顾客数；

（3）顾客等候出租汽车的平均时间，并用Excel求解。

6.6

答案：（1）0.786

M71.2

（2）L1.674

q

（3）Wq=0.2536小时，即15.22分钟

3.某航空公司计划在一家新开张的商业大厦设售票处。估计购票或咨询平均每小时48

人次，服从泊松分布。服务时间假定服从负指数分布。根据以前类似售票机构的经验，服务

时间均值平均为2.4分钟。假设顾客的等待成本为每小时20元，一个售票处的相关成本为

每小时8元，问应该设置几个售票柜台使得系统总成本最小？并用Excel求解。

答案：设置4个售票处可使系统总成本最小，为73.12元/每小时。

1

4.阿姆斯特朗杂货批发公司在它每一个有业务的城市里都有一个小的销售中心。每一座

码头只能容纳一辆卡车装货、卸货。公司卡车的到达时间服从均值为每天3辆的泊松分布。

现在公司雇佣了2名员工为卡车装货、卸货，卸货率服从均值为每天4辆的泊松分布。公司

每增加1名装卸工人，装货率就增加1辆，但是公司最多只能雇佣6名装卸工人，因为如果

再增加工人的话，他们就不能有效率地进行工作。公司估计空闲1小时，每辆卡车的成本是

40美元；而公司为每个装卸工人支付的工资是每小时12美元，其中包括额外福利。问再雇

佣几名装卸工人总成本最低？

答案：4名，总成本为704元

5.假设你的一个朋友计划在所选择的地方开设一个自动洗车店。交通计算和市场研究预

计平均到达率是每小时6辆车，假设到达时间服从泊松分布。你的朋友可以购买的自动洗车

机有两种，一种洗车机洗一辆车需要花费5分钟（每部机器每小时可洗12辆车）；另一种

是更加昂贵的机器，这部机器洗一辆需要4分钟（每部机器每小时可洗15辆车）。他的选

择标准是平均等待时间不超过2分钟