2025年四川省中考数学一轮复习 第3章　函数的图象与性质3.5　二次函数的应用.pptxVIP

第三章函数的图象与性质3.5二次函数的应用数学

目录1达标训练冲刺名校2

达标训练1.（2024·四川遂宁中考模拟）如下图，一次函数y＝kx＋b（k≠0）与

抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）相交于A、B两点，则关于x的不等式

ax2＋bx＋c＞kx＋b的解集为（A）A.x＜－2或x＞2B.x＞2C.x＜2D.－2＜x＜2第1题A

2.（2024·天津中考）从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单

位：米）与小球的运动时间t（单位：秒）之间的关系式是h＝30t－5t2

（0≤t≤6）.有下列结论：①小球从抛出到落地需要6秒；②小球运动中的高度可以是30米；③小球运动2秒时的高度小于运动5秒时的高度.其中，正确结论的个数是（C）A.0个B.1个C.2个D.3个C

3.（2024·四川泰安中考）如下图，小明的父亲想用长为60米的栅栏，再

借助房屋的外墙围成一个矩形的菜园.已知房屋外墙长40米，则可围成的

菜园的最大面积是平方米.第3题450

?第4题?

5.（2023·四川绵阳中考）随着国家乡村振兴政策的推进，凤凰村农副产

品越来越丰富.为增加该村村民收入，计划定价销售某土特产，他们把该

土特产（每袋成本10元）进行4天试销售，日销量y（袋）和每袋售价x

（元）记录如下表：时间第一天第二天第三天第四天x//若试销售和正常销售期间，日销量y与每袋售价x的一次函数关系相同，

解决下列问题：（1）求日销量y关于每袋售价x的函数关系式.?

（2）请你帮村民设计，每袋售价定为多少元，才能使这种土特产每日销

售的利润最大？并求出最大利润.（利润＝销售额－成本）解：（2）设利润为w元.根据题意，得w＝（x－10）·（－x＋40）＝－x2＋50x－400.配方，得w＝－（x－25）2＋225.∵－1＜0，∴当x＝25时，w取得最大值，最大值为225.故要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为25元，每日销售的最大利润是225元.

冲刺名校6.（2024·四川南充中考模拟）如下图，用一段长为30米的篱笆围成一个

一边靠墙的矩形菜园，墙长为18米.设矩形菜园的边AB的长为x米，面积

为S平方米，其中AD≥AB.有下列结论：第6题?A.0B.1C.2D.3B

7.（2024·甘肃中考）如图1是一汽车停车棚，其棚顶的横截面可以看作

抛物线的一部分，如图2是棚顶的竖直高度y（单位：米）与距离停车棚

支柱AO的水平距离x（单位：米）近似满足函数关系y＝－0.02x2＋

0.3x＋1.6的图象，点B（6，2.68）在图象上.若一辆厢式货车需在停车

棚下避雨，货车截面看作长CD＝4米，高DE＝1.8米的矩形，则可判定

货车完全停到车棚内.（填“能”或“不能”）能

8.（2024·四川广元中考）如下图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物

线F：y＝－x2＋bx＋c经过点A（－3，－1），与y轴交于点B（0，2）.第8题

（1）求抛物线的函数解析式.?第8题

?第8题

?

（3）作抛物线F关于直线y＝－1上一点的对称图象F，抛物线F与F只

有一个公共点E（点E在y轴右侧），G为直线AB上一点，H为抛物线F

对称轴上一点.若以B、E、G、H为顶点的四边形是平行四边形，求点

G的坐标.第8题

解：（3）由中心对称可知，抛物线F与F的公共点E为直线y＝－1与抛物线F的右交点，当－x2－2x＋2＝－1时，解得x＝－3（舍）或x＝1，∴E（1，－1）.∵抛物线F：y＝－x2－2x＋2的顶点坐标为（－1，3），∴抛物线F的顶点坐标为（3，－5）.设G（m，m＋2）.当BE为平行四边形的对角线时，x＋3＝1，解得x＝－2，∴G（－2，0）；当BG为平行四边形对角线时，x＝3＋1＝4，∴G（4，6）；当BH为平行四边形的对角线时，x＋1＝3时，解得x＝2，∴G（2，4）.综上所述，点G的坐标为（－2，0）或（4，6）或（2，4）.