2024年高中数学 13算法案例进位制导学案新人教版必修3.doc

13算法案例3：进位制

【学习目标】1理解进位制的概念,对一个数能够做不同进制间的转换；2根据对进位制的理解,体会计算机的计数原理；3了解进位制的程序框图及程序

【课前导学】阅读课本P40~43例6前的内容后，完成下列问题

1一般地，“满k进一”就是k进制，其中k称为k进制的______，那么数k的范围是_________________

2十进制使用0～9十个数字，那么二进制五进制七进制分别使用哪些数字?

3十进制数3721中的3表示3个______,7表示7个_____,2表示2个十，1表示1个一。于是，我们得到这样的式子：3721=___________________________________________________

4一般地，若k是一个大于1的整数，则以k为基数的k进制数可以表示为一串数字连写在一起的形式：,其中各个数位上的数字的取值范围如何？

【预习自测】

1下列写法正确的是（）

2将以下数字表示成不同位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式:

___________________________________________________;

___________________________________________________;

一般地，________________________________________________________

3将下列各进制数化为十进制数:（1）_____________；（2）_____________

【课内探究】例1（1）比较四个数的大小；

（2）已知k进制的数与十进制的数相等，求的值

例2把89化为三进制数

变式：（1）用“除k取余法”将十进制数2024转化为二进制数和八进制数:

；

（2）完成指定进位制之间的转化：

【课后作业】

1把下列数化为十进制数：(1)10010；(2)10212；(3)2376

2完成下列进位制之间的转化：（1）9=_________；（2）412=_________

3已知,求数字，的值

4阅读下面两个程序，并填空：

（1）程序（1）中若输入，，2，则输出的；

INPUT“a，k=”；

INPUT“a，k=”；a，k

b=0

i=0

DO

q=a\k

r=aMODk

b=b+r*10^i

i=i+1

a=q

LOOPUNTILq=0

PRINTb

END第（2）题

INPUT“a，k，n=”；a，k，n

b=0

i=1

t=aMOD10

DO

b=b+t*k^(i1)

a=a\10

t=aMOD10

i=i+1

LOOPUNTILi

PRINTb

END第（1）题