2024年高中数学 1412正切函数的图像与性质导学案新人教版必修4.doc

12正切函数的图像与性质

授课

时间

第周星期第节

课型

新授课

主备课人

数学教研组

学习

目标

能正确作出正切函数曲线；

借助图象理解正切函数的性质；

进一步研究正切函数的综合运用

重点难点

正切函数的概念图像与性质

学习

过程

与方

法

自主学习

1定义域：2值域3周期性：

4奇偶性：y=tanx是奇函数其图象关于________对称，它的对称中心为__________________

5单调性：正切函数在每一个开区间（ｋ∈Ｚ）上单调增函数

6直线x=1，x=1与函数y=tanx在区间（，），（，）之间的图形的面积

是______________

思考：正切函数在整个定义域内是单调增函数吗？

答：__________________________

精讲互动：

例：求函数y=tan(2x的定义域周期单调区间

看书并填写下表：

函数

正切函数y=tanx的性质

定义域

值域

周期性

奇偶性

单调性

达标训练

1观察正切函数的图象，分别写出满足下列条件的x的集合:

①tanx=0②tanx1

2求下列函数的定义域：

①y=tan3x②y=tan(x+

3比较下列两个三角函数值的大小

①tan2400tan2600②

4求函数y=tan的定义域值域，并指出它的奇偶性单调性以及周期

延伸：已知(|x|≤)，求的最小值

【解】1换元的思想在数学解题中是常用的数学思想；2在特定区间值的问题时，注意运用数形结合的思想；（3）若题意改为“已知(|x|≤)的最小值4，求a的值”如何解呢？

作业

布置

习题146，7,8,9

学习小结/教学

反思