矩阵位移法二.ppt

L/O/G/O关于矩阵位移法二§8-5先处理法先处理法的基本原理（以图示结构为例说明，不考虑杆件轴向变形）①④③②是否要坐标变换？为什么？不需要坐标变换。原因：⑴梁局部坐标系与结构坐标系相同；⑵柱子杆端只有角位移，无线位移。所以，结构坐标系下的单刚可以直接利用局部坐标系下的单刚通过划行划列得到。结点位移向量结点荷载向量第2页,共23页，星期六，2024年，5月§8-5先处理法先处理法的基本原理（以图示结构为例说明，不考虑杆件轴向变形）①④③②单元刚度矩阵：由梁式单元单刚通式划行划列得到。划去了哪几行？哪几列？第3页,共23页，星期六，2024年，5月§8-5先处理法结构刚度矩阵的形成先处理法的基本原理由单刚形成总刚：“对号入座”“同号相加”由于单刚矩阵考虑了位移约束，故由此形成的总刚矩阵就是结构刚度矩阵，可逆。第4页,共23页，星期六，2024年，5月§8-5先处理法结点位移计算先处理法的基本原理结构刚度方程结点位移第5页,共23页，星期六，2024年，5月§8-5先处理法单元杆端力计算（以单元③为例）先处理法的基本原理是利用前面列出的有约束单元单刚k③，还是利用梁式单元单刚通式？①④③②若利用k③，则？不能求出单元的全部杆端力若利用梁式单元单刚通式，则可以求出单元的全部杆端力第6页,共23页，星期六，2024年，5月§8-5先处理法先处理法的基本步骤先处理法的基本原理结构标识包括：结点编号、单元编号，设定局部坐标系、结构坐标系。列出待求的结点位移向量和已知的结点荷载向量。建立考虑位移约束条件后的单元刚度矩阵。形成结构刚度矩阵，建立结构刚度方程。求解结构刚度方程，得未知结点位移。计算单元杆端力和支座约束力。校核。第7页,共23页，星期六，2024年，5月§8-5先处理法【例1】试用先处理法建立图示刚架的结构刚度方程，忽略杆件的轴向变形。先处理法应用例题【解】⑴结构标识①②③④⑤⑥能否避免坐标变换？怎样才能避免坐标变换？只有线位移（力）需要坐标变换，角位移（力矩）不需要坐标变换。故，结构坐标系应尽可能与存在杆端线位移的柱子的单元坐标系一致。单元杆端位移特点：梁对单刚有影响的只有结点角位移；结点线位移使梁刚体平移，对单刚无影响。柱对单刚有影响的既有结点角位移，也有结点线位移。⑵列出杆端位移向量和结点荷载向量注意v4方向上的所有力应相加第8页,共23页，星期六，2024年，5月§8-5先处理法先处理法应用例题⑶建立单元刚度矩阵①②③④⑤⑥梁式单元单刚通式由梁式单元单元坐标系下的单刚直接划行划列第9页,共23页，星期六，2024年，5月§8-5先处理法先处理法应用例题⑷由单刚集成总刚，建立结构刚度方程126l6l4l2第10页,共23页，星期六，2024年，5月§8-5先处理法先处理法应用例题⑷由单刚集成总刚，建立结构刚度方程126l6l4l2+4l22l22l24l2第11页,共23页，星期六，2024年，5月§8-5先处理法先处理法应用例题⑷由单刚集成总刚，建立结构刚度方程126l6l8l22l22l24l2+2412l12l+8l2第12页,共23页，星期六，2024年，5月§8-5先处理法先处理法应用例题⑷由单刚集成总刚，建立结构刚度方程366l6l8l22l212l212l12l2412l-2412l12l8l2-12l4l2-24-12l+24-12l12l4l2-12l+8l2第13页,共23页，星期六，2024年，5月§8-5先处理法先处理法应用例题⑷由单刚集成总刚，建立结构刚度方程606l6l8l22l220l2002412l-2412l12l8l2-12l4l2-24-12l12l4l2+4l24l22l22l2+2412l12l12l+8l24l212l4l28l2第14页,共23页，星期六，2024年，5月§8-5先处理法先处理法应用例题⑷由单刚集成总刚，建立结构刚度方程606l6l8l22l220l2004812l-2412l12l12l2-12l4l2-24-12l12