(经典题型)2021年陕西数学中考几何证明题专题 .pdfVIP

陕西中考数学几何证明专题集锦

1．已知：正方形ABCD及等边三角形EDC按如图位置放置，连接AE、BE．求证：AE=BE．

2．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且∠B=∠AEB．求证：AC=DE．

3．如图，四边形ABCD是平行四边形，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线，且与对角线AC

分别相交于点E、F．求证：AE=CF．

4．如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，AD交BE于O．求证：AD与BE

互相平分．

4．如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D，E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、

CD，交于点F．

（1）求证：∠ABE=∠ACD；

（2）求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC．

6．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且∠B=∠AEB．求证：AC=ED．

7．如图．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，D是AC上一点，E在BC的延长线上，且AE=BD，

BD的延长线交AE于点F．BD与AE有什么样的位置关系？请说明理由．

8．在正方形ABCD中，M、N分别是边CD、AD的中点，连接BN，AM交于点E．求证：AM⊥BN．

9．在平行四边形ABCD中，将△BCD沿BD翻折，使点C落在点E处，BE和AD相交于点O，求证：

OA=OE．

10．如图，在▱ABCD中，延长BA到点E，延长DC到点F，使AE=CF，连接EF交AD边于点G，交

BC边于点H．求证：DG=BH．

11．如图，在正方形ABCD中，E、F分别为边AD和CD上的点，且AE=CF，连接AF、CE交于点

G．求证：AG=CG．

12．如图，在△ABC中，AB=AC，O是边BC的中点，延长BA到点D，使AD=AB，延长CA到点E，

使AE=AC，连接OD，OE，求证：∠BOE=∠COD．

13．如图，AB∥CD，E、F分别为AB、CD上的点，且EC∥BF，连接AD，分别与EC、BF相交于点

G，H，若AB=CD，求证：AG=DH．

14．如图，在△ABC中，D是BC边的中点，过点D作DE∥AB，并与AC交于点E，延长DE到点F，

使得EF=DE，连接AF．

求证：AF∥BC．

15．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上一点，E是AC的中点，连接DE并延长，交BC

于点M，∠DAC的平分线交DM于点F．

求证：AF=CM

16．如图，点A，E，F，B在直线l上，AE=BF，AC∥BD，且AC=BD，求证：CF=DE．

17．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C．E是边BC上一点，且DE=DC．求证：AD=BE．