2024年高中数学 221222茎叶图与三数导学案新人教版必修3.doc

§221茎叶图222用样本的数字特征估计总体的数字特征（一）

【学习目标】

会用茎叶图把所给的数据表示出来以及根据所给的茎叶图分析数据的特征；

掌握众数中位数平均数的概念以及这三种数的求法；

会根据直方图估计众数中位数平均数并结合所求的数对数据进行分析。

【学习重点】根据所给的茎叶图直方图计算众数中位数平均数并分析数据的特征

【问题导学】阅读《必修3》P后完成下列问题：

1

2

3甲乙14

15

1

2

3

甲

乙

14

156

024

68

133

389

2（1）众数：一组数据中_____________________的数。

（2）中位数：一组数据按大小顺序依次排列后，①当数据个数是奇数时

处在_______的一个数据；②当数据个数是偶数时最中间两个数的。

（3）n个数的平均数__________________________________。

3众数中位数平均数与频率分布直方图的关系：如下图

（1）众数在样本数据的频率分布直方图中，就是最高矩形的中点的______。

本图的众数是。

（2）在样本中，有50％的个体小于或等于中位数，也有50％的个体

大于或等于中位数，故在频率分布直方图中，中位数左边和右边

的直方图的面积应___________，由此可估计中位数的值。

本图的中位数是。

（3）在频率分布直方图中平均数等于每个小矩形的__________

乘以小矩形底边中点横坐标之和；本图的平均数是。

【例题探究】

例1某中学甲乙两同学自上高中以来每次数学考试成绩情况如下：

甲的成绩：95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,0,107；

乙的成绩：83,86,93,99,88,103,98,4,98,79,101

画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较说明甲乙两人谁发挥比较稳定。

例2某射箭选手在伦敦奥运会上10箭的比赛成绩如下：10，8，9，8，9，9，10，9，10，9：

成绩

频数

频率

频率/组距

[75,85)

[85,95)

[95,105]

合计

(1)完成下表并绘制频率分布直方图；(2)如何根据样本的频率分布直方图，估计总体的众数中位数和平均数。

【总结提升】

【课后作业】

1下列准确的反映出总体的情况（）

A中位数B平均数C众数D平均数中位数众数都有限性，都不可以

2若样本数据的中位数为22，则()

A21B15C22D35

3若按从小到大排列的样本数据的中位数是7，则其众数是()

A7B6C4D10

4从两个班中各随机抽取10名学生，他们的数学成绩如下：

甲班

76

74

82

96

66

76

78

72

52

68

乙班

86

84

62

76

78

92

82

74

88

85

画出茎叶图并分析这两个班学生的数学学习情况

5已知一组数据：12512231251271291251285127126122124125126128127。(1)填写下列的频率分布表；

分组

频数

频率

[121，122）

[122，124）

[124，126）

[126，128）

[128，130]

合计

（2）做出频率分布直方图

（3）根据直方图求其众数中位数和平均数。