专项01-有理数-比较大小-重难点题型.docxVIP

有理数-比较大小-重难点题型

【知识点1有理数比较大小的法则】

两个数比较大小，按数的性质符号分类，情况如下：

【题型1利用法则比较有理数的大小】

【例1】（盘龙区期末）下列正确的是（）

A．﹣（﹣21）＜+（﹣21） B．?|?101

C．?|?723|=?(?7

【变式1-1】（和平区期中）下列各组数的大小关系，正确的是（）

A．﹣（?14）＞﹣[+（﹣0.25）] B．1

C．?227＞?3.14

【变式1-2】（锦江区校级期中）用“＜”号连接三个数：|﹣3.5|，?3

A．?32＜0.75＜|﹣3.5| B．

C．|﹣3.5|＜?32＜0.75

【变式1-3】（河东区期中）把﹣（﹣1），?23，﹣|

A．0＞﹣（﹣1）＞?23＞?|?45|

C．0＞?23＞?|?45|﹣（﹣1）

【题型2利用特殊值法比较有理数的大小】

【例2】（肇源县期末）若0＜m＜1，m、m2、1m

A．m＜m2＜1m B．m2＜m＜1m C．1m＜m＜m2

【变式2-1】（晋州市期中）若a＞1，则|a|，﹣a，1a

A．|a|＞﹣a＞1a B．1a＞?a＞|a| C．|a|＞1a＞?a

【变式2-2】（永春县期中）如果y＞0，则x，x﹣y，x+y大小关系正确的是（）

A．x＜x﹣y＜x+y B．x﹣y＜x＜x+y C．x＜x+y＜x﹣y D．x﹣y＜x+y＜x

【变式2-3】（朝阳区期末）设a，b，c为非零有理数，a＞b＞c，则下列大小关系一定成立的是（）

A．a﹣b＞b﹣c B．1a＜1b＜1c C．a2＞b2＞c2 D．

【知识点2数轴法比较有理数大小】

在数轴上表示出这两个有理数，左边的数总比右边的数小.

【题型3利用数轴比较有理数的大小（画数轴）】

【例3】（天宁区月考）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．

﹣|﹣3.5|，112，0，﹣（﹣21

【变式3-1】（渝中区校级月考）如图是一条不完整的数轴，请将它补画完整，并在数轴上标出下列各数所代表的点，并将对应字母标在数轴上方的相应位置，最后请将这些数用“＜”连接起来．

点A：2；点B：﹣1.5；点C：300%；点D：﹣（?12）；点E：﹣|

【变式3-2】（太原期中）如图，在数轴上有A，B两点，点A在点B的左侧．已知点A对应的数为﹣3，点B对应的数为2．

（1）请在该数轴上标出原点的位置，并将有理数?9

（2）将﹣3，2，0，?92，3.4这五个数用“＜”连接为：

【变式3-3】（普陀区期中）写出数轴上点A、B表示的数，并且在数轴上分别画出点C、D，点C表示数12；点D表示数225，最后将点A、B、C、

解：点A表示数，点B表示数；

＞＞＞．

【题型4利用数轴比较有理数的大小（含字母）】

【例4】（双阳区期末）如图，数a在原点的左边，则a、﹣a、0的大小关系正确的是（）

A．﹣a＜0＜a B．﹣a＜a＜0 C．a＜0＜﹣a D．a＜﹣a＜0

【变式4-1】（沙坪坝区校级期中）有理数a在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）

A．a＜﹣1＜﹣a＜1 B．a＜﹣1＜1＜﹣a C．﹣1＜a＜﹣a＜1 D．﹣1＜a＜1＜﹣a

【变式4-2】（沙依巴克区期末）a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（）

A．a＜﹣a＜b＜﹣b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣b＜a＜b＜﹣a

【变式4-3】（江岸区校级月考）若a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，则a、﹣a、b、﹣b的大小关系是（）

A．﹣b＜b＜a＜﹣a B．﹣a＜b＜﹣b＜a C．﹣b＜﹣a＜b＜a D．﹣a＜﹣b＜b＜a

【题型5生活中的有理数的大小比较】

【例5】（平定县期末）如图，表示某一天我国四个城市的最低气温，其中温度最低的城市是（）

A．北京 B．哈尔滨 C．武汉 D．上海

【变式5-1】（太原期末）2020年末“霸王级”寒潮来袭，全国各地气温骤降．如图表示2021年元月某天山西省四个城市的天气情况．这一天最高气温最低的城市为（）

A．大同 B．太原 C．长治 D．晋城

【变式5-2】（惠安县期末）某届足球首轮比赛中，A队4：2胜B队，C队2：3负于D队．将A、B、C、D这4个队按净胜球数由好到差排序正确的是（）

A．A＞B＞C＞D B．A＞C＞B＞D C．A＞D＞C＞B D．A＞B＞D＞C

【变式5-3】（温州月考）某测绘小组的技术员要测量A、B两处的高度差（A、B两处无法直接测量），他们首先选择了D、E、F、G四个中间点，并测得它们的高度差如下表：

hA﹣hD

hE﹣