2025年四川省中考数学一轮复习 第6章　圆6.2　点、直线与圆的位置关系.pptxVIP

第六章圆6.2点、直线与圆的位置关系数学

目录1达标训练冲刺名校2

达标训练?A.点P在☉O上B.点P在☉O内C.点P在☉O外D.无法确定第1题C

?A.18°B.30°C.36°D.72°第2题A

3.（2023·四川眉山中考）如下图，AB切☉O于点B，连接OA交☉O于

点C，BD∥OA交☉O于点D，连接CD.若∠OCD＝25°，则∠A的度

数为（C）A.25°B.35°C.40°D.45°第3题C

4.（江苏无锡中考）如上图，AB是圆O的直径，弦AD平分∠BAC，过

点D的切线交AC于点E，∠EAD＝25°，则下列结论错误的是（C）A.AE⊥DEB.AE∥ODC.DE＝ODD.∠BOD＝50°第4题C

?第5题66

?第6题

（1）试判断直线AB与☉O的位置关系，并说明理由.第6题?

?（2）AC＝6.第6题

7.（2023·四川眉山中考）如下图，在△ABC中，以AB为直径的☉O交

BC于点E，AE平分∠BAC，过点E作ED⊥AC于点D，延长DE交AB

的延长线于点P.第7题

（1）求证：PE是☉O的切线.（1）证明：连接OE.∵AE平分∠BAC，∴∠OAE＝∠DAE.∵OE

＝OA，∴∠OEA＝∠OAE，∴∠DAE＝∠OEA，∴OE∥AD.

∵ED⊥AC，∴OE⊥PD.∵OE是☉O的半径，∴PE是☉O的切线.第7题

?第7题

?

8.（山东东营中考）如下图，以等边三角形ABC的BC边为直径画圆，

交AC边于点D，过点D作DF⊥AB于点F，连接OF，且AF＝1.第8题

（1）求证：DF是☉O的切线.（1）证明：连接OD.∵△ABC是等边三角形，∴∠C＝∠A＝

60°.∵OC＝OD，∴△OCD是等边三角形，∴∠CDO＝∠A＝60°，

∴OD∥AB.∵DF⊥AB，∴∠FDO＝∠AFD＝90°，∴OD⊥DF.

∵OD是☉O的半径，∴DF是☉O的切线.第8题

（2）求线段OF的长.?

9.（2024·四川眉山中考）如下图，BE是☉O的直径，点A在☉O上，点

C在BE的延长线上，∠EAC＝∠ABC，AD平分∠BAE交☉O于点D，

连接DE.第9题

（1）求证：CA是☉O的切线.（1）证明：连接OA.∵BE是☉O的直径，∴∠BAE＝90°，

∴∠BAO＋∠OAE＝90°.∵OA＝OB，∴∠ABC＝∠BAO.

∵∠EAC＝∠ABC，∴∠EAC＝∠BAO，∴∠EAC＋∠OAE＝

90°，∴∠OAC＝90°，∴OA⊥AC.∵OA是☉O的半径，∴CA是

☉O的切线.第9题

（2）当AC＝8，CE＝4时，求DE的长.第9题

?

10.（2024·贵州中考）如下图，AB为半圆O的直径，点F在半圆上，点

P在AB的延长线上，PC与半圆相切于点C，与OF的延长线相交于点

D，AC与OF相交于点E，DC＝DE.第10题（1）写出图中一个与∠DEC相等的角：?.∠DCE或∠AEO

（2）求证：OD⊥AB.（2）证明：连接OC.∵PC与半圆相切于点C，∴∠OCD＝90°，∴∠DCE＋∠ACO＝90°.∵OA＝OC，∴∠A＝∠ACO.

∵∠DCE＝∠DEC＝∠AEO，∴∠A＋∠AEO＝90°，∴∠AOE＝90°，∴OD⊥AB.（3）若OA＝2OE，DF＝2，求PB的长.?第10题

冲刺名校11.（2021·四川泸州中考）如后图，☉O的直径AB＝8，AM、BN是它

的两条切线，DE与☉O相切于点E，并与AM、BN分别相交于D、C两

点，BD、OC相交于点F.若CD＝10，则BF的长是（A）第11题A

?第12题??

13.（2023·四川凉山中考）如下图，CD是☉O的直径，弦AB⊥CD，垂

足为F，点P是CD延长线上一点，DE⊥AP，垂足为点E，∠EAD＝

∠FAD.第13题

（1）求证：AE是☉O的切线.（1）证明：连接OA.∵AB⊥CD，∴∠AFD＝90°，∴∠FAD＋

∠ADF＝90°.∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ADF，∴∠FAD＋∠OAD

＝90°.∵∠EAD＝∠FAD，∴∠EAD＋∠OAD＝90°，即∠OAE＝

90°，∴OA⊥AE.∵OA是☉O的半径，∴AE是☉O的切线.第13题

（2）若PA＝4，PD＝2，求☉O的半径和DE的长.第13题

?

14.（2022·四川德阳中考）如下图，AB是☉O的直径，CD是☉O的

弦，AB⊥CD，垂足是H，过点C作直线分别与AB、AD的延长线交于

点E、F，且∠ECD＝2∠BAD.第14题

（1）求证：CF是☉O的切线.?第14题

（2）如果AB＝10，CD＝6.