2025年四川省中考数学一轮复习 第6章　圆专项集训四　圆的综合证明与计算.pptxVIP

第六章圆专项集训四圆的综合证明与计算数学

?第1题C

?B.4πD.16π第2题C

?第3题B

4.（2024·甘肃兰州中考）“轮动发石车”是我国古代的一种投石工具，

在春秋战国时期被广泛应用.图1是陈列在展览馆的仿真模型，图2是模型

驱动部分的示意图，其中☉M，☉N的半径分别是1厘米和10厘米，当

☉M接顺时针方向转动3周时，☉N上的点P随之旋转n°，则n

＝?.108

?第5题6.9

6.（2024·四川凉山中考）如后图，☉M的圆心为M（4，0），半径为

2，P是直线y＝x＋4上的一个动点，过点P作☉M的切线，切点为Q，

则PQ的最小值为?.第6题?

?第7题184

??第8题

?第9题①∠ABD＝∠DAC；②AF＝FG；?①②③

10.（2023·四川巴中中考）如下图，已知等腰△ABC中，AB＝AC，以

AB为直径作☉O交BC于点D，过点D作DF⊥AC于点E，交BA的延长

线于点F.第10题

（1）求证：DF是☉O的切线.第10题（1）证明：连接OD.∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.∵OB＝OD，

∴∠B＝∠ODB，∴∠ODB＝∠C，∴AC∥OD.∵DF⊥AC，

∴OD⊥DF.∵OD是☉O的半径，∴DF是☉O的切线.

?第10题

?

?

11.（2024·天津中考）已知△AOB中，∠ABO＝30°，AB为☉O的弦，

直线MN与☉O相切于点C.

（1）如图1，若AB∥MN，直径CE与AB相交于点D，求∠AOB和

∠BCE的度数.

?

（2）如图2，若OB∥MN，CG⊥AB，垂足为G，CG与OB相交于点

F，OA＝3，求线段OF的长.

?

12.（2024·黑龙江大庆中考）如后图，△ABC为☉O的内接三角形，AB

为☉O的直径，将△ABC沿直线AB翻折得到△ABD，点D在☉O上.连接

CD，交AB于点E，延长BD、CA，交于点P，过点A作☉O的切线交

BP于点G.第12题

（1）求证：AG∥CD.第12题（1）证明：∵将△ABC沿直线AB翻折得到△ABD，∴AB⊥CD.

∵AB为☉O的直径，AG是☉O的切线，∴AG⊥AB，∴AG∥CD.

（2）求证：PA2＝PG·PB.第12题

?

?第12题

?

13.（2022·四川凉山中考）如下图，已知半径为5的☉M经过x轴上一点

C，与y轴交于A、B两点，连接AM、AC，AC平分∠OAM，AO＋CO

＝6.第13题

（1）判断☉M与x轴的位置关系，并说明理由.第13题解：（1）☉M与x轴相切.理由：连接CM.∵AC平分∠OAM，

∴∠OAC＝∠CAM.又∵MC＝AM，∴∠CAM＝∠ACM，∴∠OAC

＝∠ACM，∴OA∥MC.∵OA⊥x轴，∴MC⊥x轴.∵CM是☉M的

半径，∴☉M与x轴相切.

（2）求AB的长.?第13题

（3）连接BM并延长交☉M于点D，连接CD，求直线CD的解析式.第13题

?