重庆市南开中学七年级下学期期末压轴难题数学试题题及答案.docVIP

重庆市南开中学七年级下学期期末压轴难题数学试题题及答案

一、选择题

1．下列所示的四个图形中，和不是同位角的是（）

A．① B．② C．③ D．④

2．下列运动属于平移的是（）

A．汽车在平直的马路上行驶 B．吹肥皂泡时小气泡变成大气泡

C．铅球被抛出 D．红旗随风飘扬

3．在平面直角坐标系中，点位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．下列命题是假命题的是（）．

A．同一平面内，两直线不相交就平行 B．对顶角相等

C．互为邻补角的两角和为180° D．相等的两个角一定是对顶角

5．如图，直线，点分别在直线上，P为两平行线间一点，那么等于（）

A． B． C． D．

6．有下列说法：（1）-6是36的一个平方根；（2）16的平方根是4；（3）；（4）是无理数；（5）当时，一定有是正数，其中正确的说法有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．如图，中，，，将边绕点按逆时针旋转一周回到原来位置，在旋转过程中，当时，求边旋转的角度，嘉嘉求出的答案是50°，琪琪求出的答案是230°，则下列说法正确的是（）

A．嘉嘉的结果正确 B．琪琪的结果正确

C．两个人的结果合在一起才正确 D．两个人的结果合在一起也不正确

8．如图，在平面直角坐标系中，，，，，把一条长为2021个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点处，并按的规律绕在四边形的边上，则细线另--端所在位置的点的坐标是（）

A． B． C． D．

二、填空题

9．的平方根是_________

10．已知点P（3，﹣1）关于x轴的对称点Q的坐标是（a＋b，1﹣b），则a＝___，b＝___．

11．若点A（9﹣a，3﹣a）在第二、四象限的角平分线上，则A点的坐标为_____．

12．如图，直线，被直线所截，，，则_________．

13．如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点A，B分别落在A′，B′的位置．如果∠1＝59°，那么∠2的度数是_____．

14．如图，将面积为5的正方形放在数轴上，以表示-1的点为圆心，以正方形的边长为半径作圆，交数轴于点，两点，则点，表示的数分别为__________．

15．已知点A在x轴上方，y轴左侧，到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点A的坐标是______________．

16．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的等边△OA1A2的一条边OA2在x的正半轴上，O为坐标原点；将△OA1A2沿x轴正方向依次向右移动2个单位，依次得到△A3A4A5，△A6A7A8…，则顶点A2021的坐标为__________________．

三、解答题

17．计算下列各式的值：

（1）

（2）

18．求下列各式中x的值：

（1）（x+1）3﹣27＝0

（2）（2x﹣1）2﹣25＝0

19．请把以下证明过程补充完整，并在下面的括号内填上推理理由：

已知：如图，∠1＝∠2，∠A＝∠D．

求证：∠B＝∠C．

证明：∵∠1＝∠2，（已知）

又：∵∠1＝∠3，（）

∴∠2＝____________（等量代换）

（同位角相等，两直线平行）

∴∠A＝∠BFD（）

∵∠A＝∠D（已知）

∴∠D＝_____________（等量代换）

∴____________∥CD（）

∴∠B＝∠C（）

20．已知：如图，把△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△A′B′C′，

（1）画出△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标；

（2）点P在y轴上，且S△BCP=4S△ABC，直接写出点P的坐标．

21．若的整数部分为a，小数部分为b．

（1）求a，b的值．

（2）求的值．

二十二、解答题

22．如图，阴影部分（正方形）的四个顶点在5×5的网格格点上．

（1）请求出图中阴影部分（正方形）的面积和边长

（2）若边长的整数部分为，小数部分为，求的值．

二十三、解答题

23．如图，直线，点是、之间（不在直线，上）的一个动点．

（1）如图1，若与都是锐角，请写出与，之间的数量关系并说明理由；

（2）把直角三角形如图2摆放，直角顶点在两条平行线之间，与交于点，与交于点，与交于点，点在线段上，连接，有，求的值；

（3）如图3，若点是下方一点，平分，平分，已知，求的度数．

24．如图，已知AM∥BN，∠A＝64°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．

（1）①∠ABN的度数是；②∵AM∥BN，∴∠ACB＝∠；

（2）求∠CBD的度数；

（3）当点P运动时，∠APB与∠